Все для школьников, студентов, учащихся, преподавателей и родителей - Обучалка - Obuchalka.org

Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа, Арнольд В.И., 2005.
     
   В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек — с другой.
Большая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путём, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях ещё не доказаны, хотя и их понимание, и их эмпирическая проверка легко доступны школьникам, особенно владеющим компьютером.
Ждут пытливых исследователей и многие теоретические вопросы — например, напрашивающийся вопрос о том, чем выделяется подгруппа проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества, каковы специальные геометрические свойства проективных перестановок дюжины точек, отличающие эти перестановки от непроективных.

Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий, Арнольд В.И., 2003.
     
Фрагмент из книги:
Я не стал выискивать, кто первым открыл тот или иной сообщаемый ниже факт, но в литературе (ср. [4]—[8]) можно найти, в иных терминах, описания типа: «этот результат был известен Ферма, был сформулирован Эйлером и был доказан Гауссом (доказательства которого были позже усовершенствованы NN)». Я предпочитаю считать последующее изложением достойной войти в элементарные учебники «теории Эйлера», не заботясь об отсутствии в его публикациях как формулировок, так и доказательств.

Труды по нематематике, Книга 5, Воспоминания и наблюдения, Успенский В.А., 2018.
     
   «Труды по нематематике» в пяти книгах содержат нематематические сочинения профессора математики В. А. Успенского, заведующего кафедрой математической логики и теории алгоритмов Механико-математического факультета Московского университета.
В пятую книгу «Воспоминания и наблюдения», подготовленную В. А. Успенским (1930—2018) к изданию, включены воспоминания о событиях и местах, наблюдения за людьми и их нравами.

Труды по нематематике, Книга 4, Филология, Успенский В.А., 2012.
     
   «Труды по нематематике» созданы профессором математики В. А. Успенским, заведующим кафедрой математической логики и теории алгоритмов Механико-математического факультета (Мехмата) Московского университета.
Эти «Труды» включают сочинения самого разного жанра: размышления о философии науки, чисто лингвистические построения, стихи, воспоминания о блестящих современниках и друзьях автора, о «серебряном веке» структурализма и математической лингвистики, у истоков которой и стоял В. А. Успенский, много лет преподающий математику на Филологическом факультете МГУ и внёсший заметный вклад в создание новой, «нетрадиционной» лингвистики. Издание будет интересно многим: и чистым лингвистам, и историкам науки, и философам, и представителям такой точной науки, как математика.
В наименовании данной, четвёртой книги слово «Филология» понимается в узком смысле, не включающем в себя языкознание (хотя, конечно, филологические сюжеты не могут не соприкасаться с языковедческими темами). Читатель найдёт здесь и стихотворные пародии, и исследование так называемых «словесных квипрокво», и опыт применения к филологии математических методов, и ряд интервью. Центральное место занимают предварение и комментарии к «Семиотическим посланиям», направленным в своё время автору и его друзьям А. Н. Колмогоровым; сами послания также воспроизведены в книге.

Труды по нематематике, Книга 3, Языкознание, Успенский В.А., 2013.
     
   «Труды по нематематике» в пяти книгах содержат нематематические сочинения профессора математики В. А. Успенского, заведующего кафедрой математической логики и теории алгоритмов Механико-математического факультета Московского университета.
В третью книгу «Языкознание» включены лингвистические сочинения автора. Она начинается со статьи, в которой излагается первое научное определение важного понятия 'падеж’, предложенное А. Н. Колмогоровым. Завершает книгу предисловие к отдельному изданию «Лингвистических задач» А. А. Зализняка. Самое объёмное сочинение книги, «Серебряный век структурной, прикладной и математической лингвистики в СССР: Как это начиналось (заметки очевидца)», содержит воспоминания о переломных событиях в отечественном языкознании, происшедших в 1950-х— 1960-х годах. Следующее по объёму называется «Невтон — Ньютон — Ньютон, или Сколько сторон имеет языковой знак?»; оно было специально написано для фестшрифта в честь А. А. Зализняка.

Труды по нематематике, Книга 2, Философия, Успенский В.А., 2014.
     
   «Труды по нематематике» в пяти книгах содержат нематематические сочинения профессора математики В. А. Успенского, заведующего кафедрой математической логики и теории алгоритмов Механико-математического факультета Московского университета.
Во вторую книгу «Философия» включены философские сочинения автора при достаточно широком понимании термина «философия». Читатель найдёт здесь статьи, затрагивающие как логику Аристотеля и семантику Фреге, так и философию математики (включая философию её преподавания), и этику, и социологию, и кибернетику. В качестве приложений помещены написанная специально для этой книги статья А. X. Шеня о философии и три письма Н. Л. Трауберг к автору.

Четыре алгоритмических лица случайности, Успенский В.А., 2009.
     
   Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе «Современная математика» в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как «случайность». В брошюре рассматривается четыре разных подхода к этому понятию, основанных на характерных свойствах случайных последовательностей: частотоустойчивость, хаотичность, типичность и непредсказуемость. Вводятся важнейшие в теории алгоритмов понятия перечислимости, вычислимости, энтропии и колмогоровской сложности. С их помощью и можно попытаться ответить на вопрос, с которым не справляется классическая теория вероятностей: определить, можно ли, например, индивидуальную последовательность нулей и единиц считать случайной или нет. В последней главе проводится обобщение понятий частотоустойчивости, хаотичности, типичности и непредсказуемости на случай вычислимого распределения.
Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Предварительных знаний от читателя не потребуется, однако будет полезным знакомство с теорией алгоритмов, а для чтения последней главы — с основными понятиями теории вероятностей.
Первое издание книги вышло в 2006 г.

Элементы математики в задачах с решениями и комментариями, Часть 2, Голенищева-Кутузова Т.И., Казанцев А.Д., Кудряшов Ю.Г., 2010.
     
   Книга содержит один из курсов математики в задачах, на протяжении ряда лет используемых в 57 школе города Москвы. В представленном виде курс преподавался классу «В» 2008 года выпуска. Часть 2 состоит из тем, изучавшихся в 9 классе.
Задания снабжены решениями и комментариями. Многие сюжеты (листки) могут изучаться независимо.
Книга адресована учителям математики, работающим в математических классах, руководителям кружков и факультативов и всем, кто интересуется обучением старшеклассников математике вне школьной программы.