Комбинаторика выпуклых многогранников, Тиморин В.А., 2002

Комбинаторика выпуклых многогранников, Тиморин В.А., 2002.
     
   Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 16 и 17 июля 2001 года.
Они были посвящены двум глубоким и важным результатам из комбинаторики выпуклых многогранников — соотношениям Дена—Соммервиля и теореме о максимальном числе граней.
Доказательства этих фактов, придуманные в 80-е годы, произвели в свое время сенсацию: они замечательны по своей простоте и доступны любому усердному уму, несмотря на то, что основаны на глубоких идеях современной математики.
Брошюра написана кратко, но очень ясно. Такое изложение материала оставляет читателю обильную пищу для размышлений.
Адресована студентам младших курсов, хотя доступна и подготовленным школьникам старших классов.




Выпуклые многогранники.
Выделим конечный набор точек в Rd Поместим в эти точки произвольные неотрицательные массы. Множество центров масс, полученных таким образом, называется выпуклым многогранником. Некоторые выделенные точки (вообще говоря, не все) будут вершинами этого многогранника.

Задача. Дайте строгое определение вершины выпуклого многогранника (для дальнейшего достаточно интуитивного представления).

Есть и другое определение выпуклого многогранника. Фиксируем конечное число полупространств. Если пересечение этих полупространств ограниченно (т.е. лежит в шаре достаточно большого радиуса), то оно называется выпуклым многогранником. Эквивалентность двух приведенных выше определений выпуклого многогранника является нетривиальной (хотя и не очень сложной) теоремой (теорема Минковского—Вейля).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Выпуклые многогранники. 
2. Соотношения Дена—Соммервиля. 
3. Смежностные многогранники.
4. Циклические многогранники.
5. Теорема о максимальном числе граней.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Комбинаторика выпуклых многогранников, Тиморин В.А., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Тиморин :: многогранник