Элементы математики в задачах с решениями и комментариями, Часть 1, Голенищева-Кутузова Т.И., Казанцев А.Д., Кудряшов Ю.Г., 2010

Элементы математики в задачах с решениями и комментариями, Часть 1, Голенищева-Кутузова Т.И., Казанцев А.Д., Кудряшов Ю.Г., 2010.
     
   Книга содержит один из курсов математики в задачах, на протяжении ряда лет используемых в 57 школе города Москвы. В представленном виде курс преподавался классу «В» 2008 года выпуска. Часть 1 состоит из тем, изучавшихся в 8 классе.
Задания снабжены решениями и комментариями. Многие сюжеты (листки) могут изучаться независимо.
Книга адресована учителям математики, работающим в математических классах, руководителям кружков и факультативов и всем, кто интересуется обучением старшеклассников математике вне школьной программы.




Теория множеств.
Первый листок знакомит с языком теории множеств, на котором далее будет излагаться большинство понятий.

В начале листка фиксируются обозначения для множеств и даются упражнения, призванные научить различать подмножество и элемент множества. Вторая часть листка призвана задать стандарт вполне формального доказательства; естественно, для первых упражнений в формальных доказательствах выбраны содержательно очень простые вопросы теории множеств.

Мы считаем, что сводить математику к аксиоматической теории (тем более в школе) нельзя, однако понимание определённых «правил игры», принятых в математике, необходимо. Поэтому мы учим школьников «наивной теории множеств» — учим работать с множествами, чувствовать тонкости и возможные проблемы, но не вводим формальных аксиом.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
О целях.
О системе листков.
О содержании листков.
О сотрудничестве и принуждении.
О преподавателях.
Благодарности.
Листок 1. Теория множеств 1.
Листок 2. Теория множеств 2. Отображения множеств.
Листок 3. Комбинаторика 1.
Листок 1д. Подстановки 1. Ходим по циклу.
Листок 4. Метод математической индукции.
Листок 5. Комбинаторика 2. Бином Ньютона.
Листок 6. Теория графов 1.
Листок 2д. Подстановки 2.
Листок 7. Целые числа 1. Делимость целых чисел.
Листок 8. Целые числа 2. Алгоритм Евклида.
Листок 9. Отношения эквивалентности.
Листок 10. Целые числа 3. Сравнения.
Листок 11. Целые числа 4. Практические задачи.
Листок 12. Теория групп.
Листок 3д. Теория графов 2.
Листок 13. Графики функций.
Листок 4д. Теория групп 2. Гомоморфизмы.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Голенищева-Кутузова :: Казанцев :: Кудряшов :: бином Ньютона