Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий, Арнольд В.И., 2003

Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий, Арнольд В.И., 2003.
     
Фрагмент из книги:
Я не стал выискивать, кто первым открыл тот или иной сообщаемый ниже факт, но в литературе (ср. [4]—[8]) можно найти, в иных терминах, описания типа: «этот результат был известен Ферма, был сформулирован Эйлером и был доказан Гауссом (доказательства которого были позже усовершенствованы NN)». Я предпочитаю считать последующее изложением достойной войти в элементарные учебники «теории Эйлера», не заботясь об отсутствии в его публикациях как формулировок, так и доказательств.




Динамическая система Ферма—Эйлера.
Зафиксируем взаимно простое с п число а и рассмотрим умножение на а как преобразование А множества Г(n) взаимно простых с n вычетов по модулю n в себя: оно переводит вычет числа х в вычет числа ах (которое, как и х, взаимно просто с n). Мы определили перестановку А : Г(n) → Г(n), х → ах.

Преобразование А множества Г(n) в себя, как и любое взаимнооднозначное преобразование, разбивается на циклы этой перестановки φ(n) элементов.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
§1. Основные определения.
§2. Отступление о функции Эйлера.
§3. Таблица групп Эйлера.
§4. Группы Эйлера произведений.
§5. Гомоморфизм приведения по модулю a, Г(ab)→Г(a).
§6. Доказательства теорем о группах Эйлера.
§7. Динамическая система Ферма—Эйлера. 
§8. Статистика геометрических прогрессий.
§9. Измерение степени случайности подмножества.
§10. Среднее значение параметра стохастичности.
§11. замечания о динамике Ферма—Эйлера.
§12. Первообразные корни простого модуля.
§13. Узор координат квадратичных вычетов.
§14. Приложения к квадратичным сравнениям.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий, Арнольд В.И., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Арнольд :: группы Эйлера