Основы теории чисел, Виноградов И.М., 1940.
В книге дается систематическое изложение основ теории чисел в объеме общего университетского курса. Хотя автор ограничивается классическими элементами дисциплины, однако значительное количество задач вводит читателя в круг некоторых более новых идей в области теории чисел.
Книга может служить учебником для университетов и педвузов.
Приведенная система вычетов.
Согласно f, § 3 числа одного и того же класса имеют с модулем один и тот же общий наибольший делитель. Особенно интересны классы, для которых этот общий наибольший делитель равен единице, т. е. классы, содержащие числа, взаимно простые с модулем, Взяв от каждого такого класса по одному вычету, получим приведенную систему вычетов по модулю m. Приведенная система вычетов, следовательно, будет состоять из чисел полной системы, взаимно простых с модулем. Обыкновенно для получения приведенной системы пользуются системой наименьших положительных вычетов: 0,1,..., m — 1.
Так как среди этих чисел число взаимно простых с есть ф(m), то приведенная система вычетов содержит ф(m) чисел. Таково, следовательно, будет и число классов, содержащих числа, взаимно простые с модулем.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ГЛАВА ПЕРВАЯ. Теория делимости.
ГЛАВА ВТОРАЯ. Важнейшие функции, встречающиеся в теории чисел.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. Сравнения.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. Сравнения первой степени.
ГЛАВА ПЯТАЯ. Общие теоремы о сравнениях.
ГЛАВА ШЕСТАЯ. Сравнения второй степени.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ. Первообразные корни, индексы, двучленные сравнения.
Таблицы индексов.
Таблица простых нечетных чисел <3000 и их наименьших первообразных корней.
Купить .
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Виноградов :: теория чисел
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Предыдущие статьи:
