Основы системного анализа, Методы многовекторной оптимизации и многовекторного ранжирования, Монография, Сафронов В.В., 2009

Основы системного анализа, Методы многовекторной оптимизации и многовекторного ранжирования, Монография, Сафронов В.В., 2009.

   Рассмотрены особенности задач системного анализа, проблемы, связанные с решением многокритериальных задач. Показаны некоторые методы преобразования критериев, определения коэффициентов важности критериев, сведения многокритериальной задачи к однокритериальной. Подробно рассмотрен метод анализа иерархий Т. Саати, позволяющий решать многокритериальные задачи системного анализа. Дано определение многокритериальных, многовекторных и гипервекторных задач принятия решений. Изложен метод решения многокритериальных задач - метод «жесткого ранжирования». Раскрыты методы многовекторного, гипервекторного ранжирования. Рассмотрены методы решения задач ранжирования для случаев, когда критерии и коэффициенты важности критериев заданы интервалами значений. Приведен обобщенный метод ветвей и границ, позволяющий решать задачи многовекторной оптимизации. Рассмотрены методы решения задач оптимизации структуры сложной системы по условным критериям предпочтения. Решена проблема оптимизации сложных систем с переменной структурой, различными типами совместимости, различными сочетаниями критериев и ограничений. Раскрыты методы многокритериального, многовекторного и гипервекторного перевода сложных систем в лидеры. В приложении подробно рассмотрены методы решения задач целочисленного программирования: от простейшего метода перебора до метода ветвей и границ.
Методы нашли применение для решения технико-экономических задач.
Монография предназначена для специалистов, занимающихся проблемами принятия решений, построения оптимальных структур сложных систем, а также профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов ВУЗов.




Метод «жесткого» ранжирования.
Предлагаемый метод может использоваться самостоятельно для выбора эффективных систем и совместно с методом ветвей и границ для решения многокритериальных комбинаторных задач.

Метод позволяет устранить два существенных недостатка классической схемы построения множества Парето. Во-первых, дает возможность выбирать вершину для дальнейшего ветвления по совокупности показателей качества. Во-вторых, позволяет строить упорядоченное множество эффективных структур - кортеж Парето либо подкортеж Парето с заданным числом элементов.

Рассмотрим более подробно метод «жесткого» ранжирования, основанный на теории бинарных отношений. Решающие правила, положенные в основу метода, являются в максимальной степени объективными.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Часть I.  ЗАДАЧИ ОДНОКРИТЕРИАЛЬНОЙ И МНОГОВЕКТОРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ И НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ.
1. Задачи многокритериальной оптимизации в системном анализе.   
1.1. Общие сведения о системном анализе. Понятие сложной.системы.
1.2 Примеры задач системного анализа.
1.3. Постановка задачи многокритериальной оптимизации и ее особенности.
1.4. Типы задач многокритериальной оптимизации.
1.5. Проблемы, связанные с решением многокритериальных задач.
2. Некоторые методы решения проблем многокритериальности.
2.1. Задача преобразования критериев.
2.2. Определение коэффициентов важности критериев.
2.2.1. Классификация методов определения коэффициентов важности критериев.
2.2.2. Методы определения коэффициентов важности критериев.
2.3. Некоторые методы сведения многокритериальной задачи к однокритериальной.
2.3.1. Метод равномерной оптимальности. Линейная свертка.
2.3.2. Метод справедливого компромисса.
2.3.3. Метод идеальной точки в пространстве критериев.
3. Метод анализа иерархий».
3.1. Общие сведения.
3.2. Применение принципа идентичности и декомпозиции при выборе системы. (Первый этап).
3.3. Применение принципа дискриминации и сравнительных суждений при выборе системы. (Второй этап).
3.4. Применение принципа синтезирования при выборе систем. Определение локальных приоритетов. (Третий этап).
Часть II. МЕТОДЫ МНОГОВЕКТОРНОГО РАНЖИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ.
4. Методы и вычислительные алгоритмы многокритериального, многовекторного и гипервекторного ранжирования сложных систем.
4.1. Математическая постановка задачи многокритериальной оптимизации и ранжирования.
4.2. Метод "жёсткого" ранжирования.
4.3. Разработка методики и вычислительного алгоритма многовекторного и гипервекторного ранжирования сложных систем.
4.3.1. Математическая постановка и метод решения задачи многовекторного и гипервекторного ранжирования.
4.3.2. Методики решения задачи многовекторного и гипервекторного ранжирования.
4.3.3. Гипервекторное ранжирование сложных систем для различных решающих правил.
5. Методы и алгоритмы решения задач ранжирования сложных систем при интервальной неопределенности критериев.
5.1. Постановка и решение задачи 1 при переходе к интервальным величинам (задача 1-И).
5.2. Постановка и решение задачи 2 при переходе к критериям, заданным в интервальном виде (задача 2-И).
5.3. Постановка и решение задачи 3 при переходе к критериям, заданным в интервальном виде (задача 3-И).
5.4. Постановка и решение задачи 4 при переходе к критериям, заданным в интервальном виде (задача 4-И).
5.5. Методика решения задачи ранжирования сложных систем: критерии заданы интервалами значений (методика РКЗИЗ).
5.6. Особенности ранжирования сложных систем при нечетких условиях.
5.6.1. Постановка задачи.
5.6.2. Методика решения задачи ранжирования сложных систем при нечетких условиях.
6. Ранжирование сложных систем при интервальном задании коэффициентов важности критериев.
6.1. Постановка задачи.
6.2. Вычисление элементов интервальной оценочной матрицы.
6.3. Вычисление характерных чисел, заданных интервалами значений.
6.4. Выбор лучшей системы с целью включения ее в кортеж (подкортеж) Парето.
6.5. Методика решения задачи ранжирования сложных систем: коэффициенты важности заданы интервалами значений (методика МКРКВЗИЗ).
6.6. Особенности решения задачи многовекторного и гипервекторного ранжирования сложных систем: коэффициенты важности заданы интервалами значений.
6.6.1. Задача многовекторного ранжирования.
6.6.2. Задача гипервекторного ранжирования.
7. Метод многовекторной оптимизации сложных систем.
7.1. Общая постановка задачи многокритериальной оптимизации и оптимального ранжирования сложных систем.
7.2. Краткий анализ современного состояния проблемы оптимизации и ранжирования структур сложных систем.
7.3. Методы и алгоритмы оптимизации сложной системы по условным критериям предпочтения.
7.3.1. Метод и алгоритм однокритериальной оптимизации структуры сложной системы.
7.3.2. Оптимизация структуры СТС с учетом дополнительных преобразователей.
7.3.3. Метод решения задачи оптимизации параметров сложной системы.
7.3.4. Разработка вычислительных алгоритмов оптимизации сложных систем при нелинейных ограничениях.
7.3.5. Способы повышения эффективности вычислений.
7.4. Оптимизация сложных систем с переменной структурой.
7.5. Методы оптимизации структур сложных систем с учетом нескольких типов совместимости.
7.5.1. Постановка задачи: критерии и ограничения общие.
7.5.2. Постановка и метод решения задачи: критерии различные, ограничения различные.
7.5.3. Постановка и решение задачи оптимизации структуры сложной системы для случая: критерии для подсистем различны, ограничения общие и различные.
7.6. Выбор вершины для ветвления в многовекторной задаче.
7.7. Метод решения многовекторной задачи дискретного программирования. Обобщенный метод ветвей и границ.
7.8. Построение подкортежа Парето при решении частных задач оптимизации структур сложных систем.
7.8.1. Построение подкортежа Парето для систем с переменной структурой.
7.8.2. Построение подкортежа Парето для сложных систем с различными типами совместимости.
7.9. Многокритериальная задача оптимального развития структур сложных систем.
8. Методы вывода сложных систем в лидеры.
8.1. Многокритериальный вывод сложных систем в лидеры.
8.1.1. Математическая постановка задачи.
8.1.2. Метод решения задачи многокритериального перевода сложной системы в лидеры.
8.1.3. Численный пример.
8.2. Многовекторный перевод сложной системы в лидеры.
8.2.1. Постановка задачи.
8.2.2. Методика решения задачи многовекторного перевода сложной системы в лидеры.
8.3. Гипервекторный перевод сложной системы в число лидеров.
8.3.1. Постановка задачи гипервекторного перевода сложной системы в лидеры.
8.3.2. Методика решения задачи гипервекторного перевода сложной системы в лидеры.
Приложение.
Библиографический список.
Предметный указатель.
Именной указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы системного анализа, Методы многовекторной оптимизации и многовекторного ранжирования, Монография, Сафронов В.В., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Сафронов