Алгебра, Киселев А.П., 2025

Алгебра, Киселев А.П., 2025.
      
   Знаменитый учебник по алгебре выдающегося математика А. П. Киселева - любим многими поколениями. Простота объяснений, точность понятий, краткость изложения - благодаря такой подаче материал легко усваивается. Первая часть курса, представленная в книге, содержит основные понятия, рассматривает действия над относительными числами, одночленные и многочленные выражения, алгебраические дроби, уравнения первой степени и квадратные уравнения.
Учебное пособие предназначено для школьников, учащихся 6 и 7 классов, которые хотят улучшить свои знания по математике, учителей средней школы, а также всех интересующихся и любящих этот предмет.




Умножение на отрицательное число. 
Изменим предыдущую задачу так: сейчас, в полдень, поезд находится на станции Бологое; где он был 3 часа назад? Для решения задачи, мы опять должны будем умножить скорость движения поезда на время движения. Обе задачи имеют сходные условия и одинаковый способ решения, но ответ будет различен, смотря по тому, идет ли речь о трех часах до полудня или после полудня.

Если мы хотим, чтобы наша формула х=vt давала нам сразу точный ответ во всех случаях, поступим следующим образом.

Будем считать время после полудня положительным, а до полудня отрицательным, и, соответственно этому, число t будет положительным или отрицательным, смотря по тому, о каком времени идет речь. Таким образом, оба множителя, v и t, могут теперь принимать положительные и отрицательные значения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ.
Предварительные понятия.
I.Алгебраическое знакоположение.
Упражнения.
Исторические сведения.
II. Свойства первых четырех арифметических действий. 
Упражнения.
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ.
Относительные числа и действия над ними.
I. Понятие о величинах, которые можно понимать в двух противоположных смыслах.
II. Сложение относительных чисел.
Упражнения.
III. Вычитание относительных чисел.
Упражнения.
IV. Главнейшие свойства сложения и вычитания относительных чисел.
V. Умножение относительных чисел.
Упражнения.
VI. Деление относительных чисел.
Упражнения.
VII. Главные свойства умножения и деления. 
Упражнения.
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ.
Целые одночленные и многочленные выражения.
Алгебраические дроби.
I.  Предварительные понятия.
Упражнения.
Упражнения.
Исторические сведения.
II. Алгебраическое сложение и вычитание.
Упражнения.
Упражнения.
Упражнения.
III. Алгебраическое умножение.
Упражнения.
Упражнения.
Упражнения.
IV. Алгебраическое деление.
Упражнения.
Упражнения.
Упражнения.
V. Разложение на множители.
Упражнения.
VI. Алгебраические дроби.
Упражнения.
Упражнения.
Упражнения.
Упражнения.
Упражнения.
Упражнения.
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ.
Уравнения первой степени.
I. Общие свойства уравнений.
Упражнения.
II. Уравнение с одним неизвестным.
Упражнения.
Упражнения.
Упражнения.
III. Системы уравнений первой степени.
Система двух уравнений с двумя неизвестными.
Упражнения.
Система трех уравнений с тремя неизвестными.
Упражнения.
Некоторые частные виды систем уравнений.
Упражнения.
Исторические сведения.
РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ.
Извлечение квадратного корня.
I. Основные свойства корней.
Упражнения.
Упражнения.
II. Извлечение квадратного корня из чисел. 
Упражнения.
III. Извлечение приближенных квадратных корней. 
Упражнения. 
Исторические сведения.
РАЗДЕЛ ШЕСТОЙ.
Квадратное уравнение.
Упражнения.
Упражнения.
Упражнения.
ОТВЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМ.

Купить .

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Киселев