В учебном пособии изложены методики расчета погрешностей результатов измерений, построения доверительных интервалов для измеряемой величины, исследования линейной корреляции переменных величин, различные варианты расчета параметров линейных аппроксимирующих функций методом наименьших квадратов, а также содержатся краткие сведения об основных понятиях теории вероятностей. Прилагаются таблицы коэффициентов Стьюдента и функции Лапласа, которые часто применяются при обработке результатов эксперимента.
Учебное пособие предназначено для студентов естественно-научных и технических высших учебных заведений, начинающих осваивать методы математической обработки экспериментальных результатов, и может быть использовано школьниками старших классов, занимающимися научной работой в рамках НОУ.
НЕРАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ.
До сих пор предполагалось, что измерения физической величины А выполняются в идентичных условиях, т.е. одним и тем же методом, одним и тем же экспериментатором, использующим одни и те же приборы. В этих случаях часто говорят, что все проведенные измерения выполнялись с одинаковой точностью, и поэтому называют их равноточными.
С точки зрения математической статистики технический термин «равноточность» означает, что распределения вероятностей всех результатов измерения аi характеризуются одним и тем же среднеквадратичным отклонением.
Однако часто в физике возникает ситуация, когда условия эксперимента не позволяют провести все измерения в идентичных условиях. Подобные измерения получили название неравноточных.
В подобных случаях все измерения можно разбить на группы, в каждой из которых результаты являются равноточными. Определенные условия эксперимента, при которых измерения являются равноточными, будем для краткости называть методом.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. Измерение и погрешность результата.
ГЛАВА 2. Прямые измерения.
§2.1. Систематические погрешности или поправки.
§2.2. Случайные погрешности прямых измерений.
§2.3. Учет приборной погрешности.
§2.4. Абсолютная и относительная погрешности.
§2.5. Анализ промахов.
ГЛАВА 3. Косвенные измерения.
§3.1. Расчет абсолютной погрешности косвенных измерений.
§3.2. Использование относительных погрешностей.
ГЛАВА 4. Неравноточные измерения.
ГЛАВА 5. Метод наименьших квадратов.
§5.1. Принцип метода.
§5.2. Линейная аппроксимация.
§5.3. Доверительные интервалы для линейной аппроксимации.
§5.4. Линейная аппроксимация при повторных измерениях.
§5.5. Доверительные интервалы в случае повторных измерений.
§5.6. Приведение зависимостей к линейному виду.
§5.7. Примеры использования метода наименьших квадратов.
ГЛАВА 6. Линейная корреляция.
§6.1. Функциональные и стохастические зависимости.
§6.2. Расчет коэффициента корреляции.
§6.3. Доверительный интервал для коэффициента корреляции.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Некоторые сведения из теории вероятностей.
1. Вероятность случайного события.
2. Случайные величины.
3. Основные характеристики случайных величин.
4. Центральная предельная теорема и эмпирические распределения.
5. Основные характеристики эмпирических распределений.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Коэффициенты Стьюдента.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Значения функции Лапласа.
ЛИТЕРАТУРА.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарная обработка результатов эксперимента, Фаддеев М.А., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Фаддеев :: функция Лапласа
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Предыдущие статьи:
