Лекции по квантовой механике для студентов-математиков, Фаддеев Л.Д., Якубовский О.А., 1980

Лекции по квантовой механике для студентов-математиков, Фаддеев Л.Д., Якубовский О.А., 1980.

   В основу книги положены лекции, которые в течение ряда лет читаются студентам математических специальностей математико-механического факультета Ленинградского университета. От имеющихся учебников квантовой механики книга отличается тем, что она ориентирована в основном на математическую аудиторию. В связи с этим большее внимание уделяется общим вопросам квантовой механики и ее математическому аппарату. По-иному, чем это принято в физической литературе, излагаются основы квантовой механики, подробно описана взаимосвязь квантовой и классической механик, включены параграфы, посвященные применению теории представлений групп и математическим вопросам квантовой теории рассеяния.
Кроме студентов-математиков книга может быть полезной также студентам, специализирующимся по теоретической физике, которым она позволит взглянуть на квантовую механику с новой для них точки зрения.




Физические основы квантовой механики.
Квантовая механика — это механика микромира. Явления, которые она изучает, в основном лежат за пределами нашего чувственного восприятия, поэтому не следует удивляться кажущейся парадоксальности законов, управляющих этими явлениями.

Основные законы квантовой механики не удается сформулировать как логическое следствие результатов некоторой совокупности фундаментальных физических экспериментов. Иными словами, до сих пор неизвестна формулировка квантовой механики, основанная на системе проверенных на опыте аксиом. Более того, некоторые из основных положений квантовой механики принципиально не допускают опытной проверки. Наша уверенность в справедливости квантовой механики основана на том, что все физические результаты теории согласуются с экспериментом. Таким образом, на опыте проверяются только следствия из основных положений квантовой механики, а не ее основные законы. С этими обстоятельствами связаны, по-видимому, главные трудности, возникающие при первоначальном изучении квантовой механики.

Содержание.
Предисловие.
§1. Алгебра наблюдаемых классической механики.
§2. Состояния.
§3. Теорема Лиувилля и две картины движения в классической механике.
§4. Физические основы квантовой механики.
§5. Конечномерная модель квантовой механики.
§6. Состояния в квантовой механике.
§7. Соотношения неопределенности Гейзенберга.
§8. Физический смысл собственных значений и собственных векторов наблюдаемых.
§9. Две картины движения в квантовой механике. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния.
§10. Квантовая механика реальных систем. Перестановочные соотношения Гейзенберга.
§11. Координатное и импульсное представления.
§12. «Собственные функции» операторов Q  и Р.
§13. Энергия, момент импульса и другие примеры наблюдаемых.
§14. Взаимосвязь квантовой и классической механики. Предельный переход от квантовой механики к классической.
§15. Одномерные задачи квантовой механики. Свободная одномерная частица.
§16. Гармонический осциллятор.
§17. Задача об осцилляторе в координатном представлении.
§18. Представление состояний одномерной частицы в пространстве последовательностей l2.
§19. Представление состояний одномерной частицы в пространстве целых аналитических функций Д.
§20. Общий случай одномерного движения.
§21. Трехмерные задачи квантовой механики. Трехмерная свободная частица.
§22. Трехмерная частица в потенциальном поле.
§23. Момент импульса.
§24. Группа вращений.
§25. Представления группы вращений.
§26. Сферически-симметричные операторы.
§27. Представление вращений унитарными матрицами второго порядка.
§28. Представление группы вращении в пространстве целых аналитических функции двух комплексных переменных.
§29. Единственность представлений D1.
§30. Представления группы вращений в пространстве L2(S2) Сферические функции.
§31. Радиальное уравнение Шредингера.
§32. Атом водорода. Атомы щелочных металлов.
§33. Теория возмущении.
§34. Вариационный принцип.
§35. Теория рассеяния. Физическая постановка задачи.
§36. Рассеяние одномерной частицы на потенциальном барьере.
§37. Физический смысл решений ф1 и ф2.
§38. Рассеяние на прямоугольном барьере.
§39. Рассеяние на потенциальном центре.
§40. Движение волновых пакетов в поле силового центра.
§41. Интегральное уравнение теории рассеяния.
§42. Вывод формулы для сечения.
§43. Абстрактная теория рассеяния.
§44. Свойства коммутирующих операторов.
§45. Представление пространства состояний по полному набору наблюдаемых.
§46. Спин.
§47. Спин системы двух электронов.
§48. Системы многих частиц. Принцип тождественности.
§49. Симметрия. координатных волновых функций системы двух электронов. Атом гелия.
§50. Многоэлектронные атомы. Одноэлектронное приближение.
§51. Уравнения самосогласованного поля.
§52. Периодическая система элементов Д. И. Менделеева.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по квантовой механике для студентов-математиков, Фаддеев Л.Д., Якубовский О.А., 1980 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Фаддеев :: Якубовский