Корреляционная теория фильтрации и управления многомерными случайными процессами, Виноградов В.Н., 2012

Корреляционная теория фильтрации и управления многомерными случайными процессами, Виноградов В.Н., 2012.
 
   В настоящей книге излагается современная корреляционная теория оптимальной фильтрации и управления, позволяющая на основании только корреляционных зависимостей синтезировать фильтры и управляющие устройства стохастических объектов, оптимальные с точки зрения квадратического критерия качества. Эта теория изложена применительно к линейным многомерным стохастическим объектам с непрерывным и дискретным временем при их переменных и постоянных параметрах; ее результаты приводятся в виде оптимальных алгоритмов, которые могут быть непосредственно использованы при разработке фильтров и управляющих устройств таких объектов и реализованы на современных вычислительных машинах.
Книга основывается на новых результатах по теории фильтрации и управления, полученных в России и за рубежом, в том числе в работах автора. Она снабжена примерами, позволяющими получить необходимый опыт применения излагаемой теории к решению разнообразных прикладных задач.
Книга рассчитана на инженеров, научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области технической кибернетики, систем управления и информационных систем. Отдельные разделы книги использовались автором при чтении лекций аспирантам и студентам старших курсов Московского физико-технического института.




Синтез линейного оптимального управления.
Решением эквивалентной задачи синтеза завершается решение исходной задачи линейного оптимального управления. Таким образом, полное решение сформулированной в п. 5.1 задачи корреляционной теории оптимального управления многомерными процессами дается:
• уравнениями линейного оптимального фильтра, вырабатывающего оценку Х(t|t) фазовых координат управляемого векторного процесса Х(t) по наблюдаемому векторному процессу Y(t) (п. 4.5, 4.6, 4.7);
• уравнениями для матрицы S(t), связывающей оптимальные управляющие воздействия U°(t) с оценками Х(t|t) (п. 5.3.1,5.3.2).

Эти уравнения являются результатом решения двух задач — задачи линейной оптимальной фильтрации управляемого процесса и задачи линейного оптимального управления марковским процессом второго порядка при наблюдаемых фазовых координатах.

Оглавление.
Введение.
Глава 1. Линейные многомерные динамические объекты управления.
1.1. Линейное векторное пространство.
1.2. Линейные динамические объекты с переменными параметрами и непрерывным временем.
1.2.1. Уравнения объекта. 
1.2.2. Однородное дифференциальное уравнение объекта. Матрица перехода.
1.2.3. Общее решение уравнений объекта. Матрица весовых функций. 
1.3. Линейные динамические объекты с постоянными параметрами и непрерывным временем.
1.3.1. Уравнения объекта.
1.3.2. Приведение динамической матрицы и уравнений объекта к жордановой форме.
1.3.3. Матрица перехода объекта и ее определение. Пример.
1.3.4. Матрицы передаточных функций и частотных характеристик.
1.3.5. Управляемость объекта.
1.3.6. Наблюдаемость объекта.
1.3.7. Естественная форма уравнений объекта.
1.4. Линейные динамические объекты с переменными параметрами и дискретным временем.
1.4.1. Уравнения объекта.
1.4.2. Однородное разностное уравнение объекта. Матрица перехода.
1.4.3. Общее решение уравнений объекта. Матрица весовых функций.
1.5. Линейные динамические объекты с постоянными параметрами и дискретным временем.
Глава 2. Векторные случайные процессы второго порядка.
2.1. Предварительные замечания.
2.2. Теория линейных преобразований векторных случайных процессов.
2.2.1. Гильбертово пространство случайных величин второго порядка; пространство значений векторного случайного процесса.
2.2.2. Проекция случайной величины и случайного вектора.
2.2.3. Оператор ортогонального проектирования и его свойства.
2.2.4. Представление случайных векторов через ортогональные или ортонормированные случайные величины.
2.2.5. Линейные преобразования векторных случайных процессов.
2.3. Векторные случайные процессы второго порядка с непрерывным временем.
2.3.1. Свойства матричных функций моментов второго порядка.
2.3.2. Условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости случайных процессов.
2.4. Векторные случайные процессы с ортогональными приращениями и ортогональными значениями.
2.4.1. Ортогональная векторная случайная мера.
2.4.2. Векторные случайные процессы с ортогональными приращениями.
2.4.3. Стохастические интегралы.
2.4.4. Векторные случайные процессы с ортогональными значениями.
2.5. Марковские случайные процессы второго порядка.
2.5.1. Марковские случайные процессы второго порядка с дискретным временем.
2.5.2. Марковские случайные процессы второго порядка с непрерывным временем.
2.6. Стационарные векторные случайные процессы второго порядка.
2.6.1. Спектральное представление стационарного случайного процесса. 
2.6.2. Линейные преобразования стационарных случайных процессов.
2.6.3. Стационарные случайные процессы с рациональными спектральными плотностями.
Глава 3. Многомерные формирующие фильтры.
3.1. Многомерные формирующие фильтры нестационарных случайных процессов.
3.1.1. Постановка задачи.
3.1.2. Решение задачи в случае квадратной матрицы P(t).
3.1.3. Основные соотношения в случае прямоугольной матрицы P(t). 
3.1.4. Случай прямоугольной матрицы P(t) и неособенной матрицы F(II)(t).
3.1.5. Случай прямоугольной матрицы P(t) и особенной матрицы F(II)(t).
3.1.6. Примеры синтеза многомерных формирующих фильтров.
3.2. Многомерные формирующие фильтры стационарных случайных процессов.
3.2.1. Синтез формирующих фильтров стационарных векторных случайных процессов с рациональной матрицей спектральных плотностей.
3.2.2. Синтез формирующих фильтров стационарных векторных случайных процессов с нерациональной матрицей спектральных плотностей.
3.2.3. Примеры синтеза многомерного формирующего фильтра.
Глава 4. Линейная оптимальная фильтрация.
4.1. Общая постановка задачи.
4.2. Теория линейной оценки случайных векторов.
4.3. Основные уравнения теории линейной фильтрации и экстраполяции.
4.4. Линейная экстраполяция и фильтрация марковских случайных процессов второго порядка.
4.5. Решение задачи линейной фильтрации марковских случайных процессов второго порядка с дискретным временем.
4.6. Решение задачи линейной фильтрации марковских случайных процессов второго порядка с непрерывным временем при неособенной матрице интенсивности шумов в наблюдаемом процессе.
4.6.1. Вывод уравнений оптимального фильтра.
4.6.2. Решение нелинейного дифференциального матричного уравнения для дисперсионной матрицы ошибок.
4.6.3. Примеры синтеза оптимального фильтра.
4.7. Решение задачи линейной фильтрации марковских случайных процессов второго порядка с непрерывным временем при особенной матрице интенсивности шумов в наблюдаемом процессе.
4.7.1. Вывод уравнений оптимального фильтра.
4.7.2. Примеры синтеза оптимального фильтра.
4.8. Линейная фильтрация и экстраполяция векторных стационарных случайных процессов.
4.8.1. Постановка задачи и ее решение для векторных случайных процессов, имеющих спектральные плотности.
4.8.2. Решение задачи фильтрации векторных случайных процессов с рациональными спектральными плотностями.
4.8.3. Примеры синтеза оптимального стационарного фильтра.
Глава 5. Линейное оптимальное управление.
5.1. Постановка задачи синтеза линейного оптимального управления.
5.1.1. Общая задача синтеза линейного оптимального управления.
5.1.2. Критерий качества управления.
5.1.3. Задачи синтеза при моментных условиях.
5.1.4. Стационарный случай.
5.2. Разделение критерия качества управления и переход к эквивалентной задаче.
5.2.1. Решение задачи линейной оптимальной фильтрации в условиях замкнутой системы управления.
5.2.2. Разделение критерия качества управления.
5.2.3. Переход к эквивалентной задаче синтеза.
5.3. Решение задачи синтеза линейного оптимального управления.
5.3.1. Решение эквивалентной задачи синтеза при непрерывном времени.
5.3.2. Решение эквивалентной задачи синтеза при дискретном времени. 
5.3.3. Синтез линейного оптимального управления.
5.3.4. Примеры синтеза линейного оптимального управления.
5.4. Терминальная задача линейного оптимального управления.
5.5. Линейное оптимальное управление при моментных условиях, наложенных на управляющие воздействия.
5.5.1. Общие уравнения линейного оптимального управления при моментных условиях.
5.5.2. Решение задачи методом последовательных приближений.
5.5.3. Примеры синтеза линейного оптимального управления при моментных условиях.
Глава 6. Решение технических задач методами линейной корреляционной теории.
6.1. Особенности решения технических задач.
6.2. Задача оценивания параметров движения объекта в космосе.
6.2.1. Постановка задачи.
6.2.2. Модель движения объекта в космосе.
6.2.3. Модель измерений координат объекта.
6.2.4. Синтез алгоритма оценивания параметров движения объекта.
6.2.5. Программная реализация алгоритма и результаты моделирования.
6.3. Задача управления перехватчиком.
6.3.1. Постановка задачи.
6.3.2. Модель движения перехватчика.
6.3.3. Синтез алгоритма управления перехватчиком.
6.3.4. Программная реализация алгоритма и результаты моделирования.
Дополнительные замечания.
Приложение. Элементы теории матриц.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Корреляционная теория фильтрации и управления многомерными случайными процессами, Виноградов В.Н., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.







Теги: учебник по математике :: математика :: Виноградов