Определимость и вычислимость, Ершов Ю.Л., 1996

Определимость и вычислимость, Ершов Ю.Л., 1996.
 
   Книга открывает учрежденную в 1995 г Сибирским фондом алгебры и логики математическую книжную серию «Сибирская школа алгебры и логики» под редакцией академика Ю. Л. Ершова. Все книги серии издаются одновременно на английском языке издательством Plenum Publishing Corporation.
Новое доказательство теоремы Гёделя о неполноте, основанное на систематическом использовании формул с ограниченными кванторами. Новое изложение (на основе теоремы Ганди) теории допустимых множеств с праэлементами. Избранные темы, посвященные ∑-определимости, динамической логике, ∑-предикатам конечных типов и т.д.
Для научных работников - специалистов по математической логике, алгебре, теоретическому программированию, информатике и смежным специальностям. Доступна аспирантам и студентам университетов.




KPU-модели.
В настоящем параграфе дадим обзор стандартных методов построения KPU-моделей.

Так как KPU является теорией первого порядка, для построения моделей применимы обычные теоретико-модельные средства (теорема Левенгейма — Скулема — Мальцева, теорема компактности, ультрапроизведения, элементарные цепи и т. д., см. [25, 28, 29]).

Рассмотрим некоторые способы построения концевых подсистем KPU-моделей, которые являлись бы и KPU-моделями. Большинство аксиом KPU могут быть удовлетворены «алгебраически» в следующем смысле.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 1. ∑-определимость и теорема Гёделя о неполноте.
1.1. RQ-формулы и ∑-формулы.
1.2. Формульная определимость.
1.3. Позитивные формулы и монотонные операторы.
1.4. ∑-предикаты и ∑-функции на Ω.
1.5. ∑-определимость истинности ∑-формул на Ω.
1.6. Универсальные ∑-предикаты и универсальные частичные ∑-функции.
1.7. Теорема Чёрча и теорема Гёделя о неполноте.
Глава 2. Вычислимость на допустимых множествах.
2.1. Алгебраические системы Ω и HF.
2.2. Теория KPU. Допустимые множества.
2.3. Принципы ∑-рефлексии, Δ-отделимости и ∑-ограниченности.
2.4. ∑-операторы, теорема Ганди и формульная представимость ∑-операторов.
2.5. ∑-рекурсивные определения.
2.6. ∑-определимость истинности ∑-формул и универсальный ∑-предикат.
2.7. KPU-модели.
2.8. Сводимости.
Глава 3. Избранные темы.
3.1. Конструируемые множества.
3.2. Рекурсивно насыщенные системы.
3.3. Уплощение и вынуждение.
3.4. Определимость и ∑-определимость алгебраических систем.
3.5. Вычислимость в специальных допустимых множествах.
3.6. ∑-допустимые семейства.
3.7. Динамическая логика.
3.8. ∑-предикаты конечных типов.
3.9. Эффективные f-пространства.
Приложение.
Литература (основной список).
Литература (дополнительный список).
Предметный указатель.
Обозначения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Определимость и вычислимость, Ершов Ю.Л., 1996 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Ершов