Стохастические интегралы, Маккин Г., 1972

Стохастические интегралы, Маккин Г., 1972.
 
   Замечательное по четкости и богатству материала введение в теорию стохастических интегралов и стохастических интегральных уравнений. За последние годы эти вопросы приобрели большое значение и в теории случайных процессов, и в области приложений вероятностных методов к дифференциальным уравнениям с частными производными, и в теории оптимального управления.
Книга предназначена для математиков, а также для научных работников других специальностей, интересующихся приложениями вероятностных методов. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов.




Броуновское движение на группе Ли.
Связная группа Ли G3) является многообразием в смысле определения разд. 4.1 и, кроме того, группой с гладким умножением GXG → G. Гладкость умножения означает, что для элементов g1 и g2, содержащихся в малых картах и U2 соответственно, произведение g = g1g2 заключено в малой карте, и его локальные координаты принадлежат С∞ (U1XU2). Определим С∞(1) как класс ростков бесконечно дифференцируемых функций в точке 1 — единице группы G. Дифференцирование D на С∞ (1) является отображением С∞(1) в R1, удовлетворяющим условию D(f1f2) = = (Df1)f2 (1) + f1 (l)(Df2). Это отображение можно записать в локальных координатах х на карте U, содержащей 1, как Df = a grad f(l) для некоторого а€Rd. Полученное соответствие D→Rd представляет собой аддитивный изоморфизм между Rd и касательным пространством А группы G в точке 1, состоящим из всех дифференцирований на С∞(1).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
1. Броуновское движение.
Введение.
1.1. Гауссовские семейства.
1.2. Построение броуновского движения.
1.3. Простейшие свойства броуновского движения.
1.4. Неравенство для мартингалов.
1.5. Закон повторного логарифма.
1.6. Модуль Леви.
1.7. Многомерное броуновское движение.
2. Стохастические интегралы и дифференциалы.
2.1. Винеровское определение стохастического интеграла.
2.2. Определение стохастического интеграла Ито. 
2.3. Простейшие свойства стохастического интеграла.
2.4. Вычисление одного стохастического интеграла.
2.5. Замена времени. 
2.6. Стохастические дифференциалы и лемма Ито. 
2.7. Решение простейшего стохастического дифференциального уравнения.
2.8. Стохастические дифференциалы при замене времени
2.9. Стохастические интегралы и дифференциалы для многомерного броуновского движения.
3. Стохастические интегральные уравнения (одномерный случай). 
3.1. Диффузия.
3.2. Решение уравнения dr = е (r) db + f (r) dt для случая коэффициентов ограниченного наклона.
3.3. Решение уравнения dr = е (r) db + f (r) dt для общих коэффициентов класса C1(R1).
3.4. Метод Ламперти.
3.5. Прямое уравнение.
3.6. Феллеровский критерий взрыва.
3.7. Формула Камерона — Мартина.
3.8. Броуновское локальное время.
3.9. Отражающие экраны. 
3.10. Некоторые сингулярные уравнения.
3.10а. Пример Лордана.
3.10b. Пример Гирсанова.
3.10с. Бесселевский процесс.
4. Стохастические интегральные уравнения (многомерный случай). 
4.1. Многообразия и эллиптические операторы.
4.2. Лемма Вейля. 
4.3. Диффузионные процессы на многообразии.
4.4. Взрывы и гармонические функции.
4.5. Критерий взрывов Хасьминского.
4.6. Накрывающие броуновские движения.
4.7. Броуновское движение на группе Ли.
4.8. Вложение.
4.9. Броуновское движение на симметрических матрицах.
4.10. Броуновское движение с косым отражением. 
Указатель обозначений.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Стохастические интегралы, Маккин Г., 1972 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Маккин :: интеграл