Исчисление песчинок, Псаммит, Архимед, 1932

Исчисление песчинок, Псаммит, Архимед, 1932.

   Для первого знакомства с Архимедом мы выбрали его небольшой арифметический трактат «Псаммит», По своему содержанию трактат этот не требует больших познаний в математике, и, во всяком случае, он легче, чем основные трактаты Архимеда, посвященные геометрии.
При переводе мы пользовались лучшим изданием сочинений Архимеда, содержащим греческий текст с латинским переводом проф. Гейберга.
Почти сто лет назад «Псаммит» был переведен на русский язык Ф. Петрушевским (в 1824 г.). Но эта книга представляет библиографическую редкость, а язык перевода, в общем довольно точного, слишком тяжел и архаичен.




КВАДРАТУРА ПАРАБОЛЫ.
Трактат этот в подлиннике называется «Сечение прямоугольного конуса». Дело в том, что, судя по отрывку из сочинения греческого математика Гемина (I в. до н. эры), сохраненного нам Эвтокием в его комментариях к «Коническим сечениям» Аполлония, первым из геометров, изучившим селения конуса плоскостью, был Менехм, ученик Платона. При этом сечения получены им не на одном конусе, а на трех. Если угол при вершине осевого сечения конуса был острый, то плоскость, перпендикулярная к образующей, давала в сечении с конусом эллипс. При тупом угле получалась гипербола и, наконец, при прямом — парабола. Отсюда понятно название трактата Архимеда. И в этом последнем и в трактате «О коноидах и сфероидах» он делает ссылки на сочинение, озаглавленное «Конические сечения», без упоминания автора, что он делал только тогда, когда ссылался на собственные произведения. Отсюда с некоторой вероятностью можно вывести, что Архимед написал такое сочинение, до нас не дошедшее. Это вполне возможно, так как только что упомянутые два трактата предполагают в их авторе основательное знакомство со свойствами конических сечений.

Во введении к трактату «Квадратура параболы» мы встречаемся с началом, которое лежит в основе «метода исчерпывания». «Для доказательства предложения,— говорит Архимед, — я пользуюсь следующей леммой: если две площади неравны, то всегда возможно последовательным приложением их разности к самой себе получить такую площадь, которая превосходила бы произвольно данную конечную площадь».

Содержание.
Предисловие.
Краткий очерк научной деятельности Архимеда.
Исчисление песчинок (Псаммит).
Комментарии.
Сведения о переводах и печатных изданиях Архимеда.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Исчисление песчинок, Псаммит, Архимед, 1932 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Архимед