Графики функций, Дороднов А.М., Острецов И.Н., Петросов В.А., Приходов В.Ю., Сафонов И.Б., 1972

Графики функций, Дороднов А.М., Острецов И.Н., Петросов В.А., Приходов В.Ю., Сафонов И.Б., 1972.

   В книге даны основные сведения о функциях и изложена методика построения их графиков, иллюстрированная большим количеством примеров. Основное внимание уделено методам построения графиков, а не изучению различных видов функций. Отдельная глава посвящена применению графиков к решению различных задач.
Книга предназначена для лиц, желающих углубить и расширить свои знания в области построения графиков функций, в первую очередь, для готовящихся к поступлению в высшие учебные заведения. Кроме того книга может быть полезной для учащихся техникумов, студентов младших курсов вузов, а также для преподавателей математики средних школ.




Нули и знаки функций.
В общем случае при изменении аргумента в области определения функции y=f(x) она может принимать положительные, отрицательные и нулевые значения. Для положительных значений функции (f(x)>0) график лежит выше оси абсцисс, для отрицательных значений (f(x)<0) — ниже оси абсцисс, нули функции (f(x)=0) лежат на оси абсцисс (являются точками пересечения или касания графика функции с осью абсцисс).

Часто при построении графиков функций необходимо бывает находить интервалы знакопостоянства функции, т. е. интервалы, в которых функция сохраняет определенный знак. Очевидно, что функция может изменить знак только в точках, где она принимает нулевые значения или в точках разрыва. Таким образом, нахождение интервалов знакопостоянства функции сводится к нахождению нулей функции и точек ее разрыва. Так как нули функции соответствуют выполнению равенства f(x)=0, то они являются корнями этого уравнения, причем число нулей функции равно числу корней, различных по значению. Если на каком-то интервале функция непрерывна и не имеет нулей, то знак функции на этом интервале постоянен.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Основные понятия о функциях.
§1. Функциональная зависимость и график функции. Способы задания функции.
§2. Простейшие элементарные функции.
§3. Область определения и область изменения функции.
§4. Понятие о пределе функции.
§5. Непрерывность функции и точки разрыва.
§6. Некоторые дополнительные сведения о функциях.
Глава II. Методика исследования функций при построении графиков.
§1. Порядок исследования функций.
§2. Степенные функции, заданные в виде произведения линейных сомножителей.
§3. Дробно-рациональные функции.
Глава III. Основные методы построения графиков функций.
§1. Параллельный перенос.
§2. Отражение.
§3. Деформация (сжатие и растяжение).
$ 4. Комбинация переноса, отражения и деформации.
$ 5. Функции, содержащие знак модуля.
§6. Алгебраические операции над графиками функций.
§7. Построение графиков сложных функций.
§8. Примеры.
Глава IV. Геометрические места точек.
Глава V. Использование графиков функций для решения различных задач.
§1. Решение систем уравнений.
§2. Решение уравнений.
§3. Решение неравенств с одним неизвестным.
§4. Решение неравенств с двумя неизвестными.
§5. Разные задачи.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Графики функций, Дороднов А.М., Острецов И.Н., Петросов В.А., Приходов В.Ю., Сафонов И.Б., 1972 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Дороднов :: Острецов :: Петросов :: Приходов :: Сафонов :: функция