Оптимизации разрывных функций, Батухтин В.Д., Майборода Л.А., 1984

Оптимизации разрывных функций, Батухтин В.Д., Майборода Л.А., 1984.

   Книга посвящена изложению нового подход? к решению задач оптимизации разрывных функций. Такие задачи возникают при исследовании важных технических проблем оптимального управления движением, в различных приложениях из области исследования операций, в частности в приложениях к вопросам перспективного планирования.
В книге вводятся понятия аппроксимационного и обобщенного экстремумов функции. На базе этих понятий доказываются необходимые и достаточные условия экстремума разрывных функций, что позволяет исследовать экстремальные задачи как аналитически, так и с помощью подходящих численных процедур. Изложение теоретических вопросов сопровождается большим числом примеров.




ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА ЭКСТРЕМУМА РАЗРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ.
Для поиска экстремума непрерывно дифференцируемых функции в настоящее время разработано большое количество численных методов. Эта методы конструируются в большинстве случаев на основе необходимого условия экстремума: для того чтобы в некоторой точке достигался экстремум, необходимо, чтобы в данной точке градиент функции f(х) равнялся нулю. Развитая техника вычисления производных от достаточно сложных функций позволяет успешно применять численные методы для решения экстремальных задач на современных ЭВМ.

Дело усложняется, когда исследуемая на экстремум функция является непрерывной, но у нее отсутствуют непрерывные производные. В этом случае практически уже более трудно найти вектор, характеризующий направление убывания или возрастания функции.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Аппроксимационный и обобщенный экстремумы функций одной переменной.
§1. Некоторые примеры.
§2. Основные определения.
§3. Существование аппроксимационного экстремума.
§4. Связь свойств аппроксимируемой и аппроксимирующей функций.
§5. Связь аппроксимационного и обобщенного экстремумов с экстремумом в обычном смысле.
§6. Обобщенные теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.
§7. Аппроксимационный экстремум функций целочисленного аргумента.
Глава II. Аппроксимационный и обобщенный экстремумы функций многих переменных.
§8. Определение аппроксимационного и обобщенного экстремумов.
§9. Существование аппроксимационного экстремума. Связь экстремума и обобщенного экстремума.
§10. Аппроксимационный и обобщенный условные экстремумы.
Глава III. Численные методы поиска экстремума разрывных функций.
§11. Методы поиска аппроксимационного экстремума.
§12. Методы скорейшего спуска и аппроксимационный экстремум разрывных функций.
§13. Аппроксимационные градиентные методы скорейшего спуска.
§14. Аппроксимационные методы условного градиента.
§15. Примеры задач математического программирования.
§16. Минимизация функции максимума.
Глава IV. (Дополнение) Связь с вариационным исчислением и задачами оптимального управления. Численный метод поиска корней.
А1. Расширение простейшей задачи классического вариационного исчисления и аппроксимационный экстремум.
А2. Аппроксимационный экстремум в задачах оптимального управления.
А3. Одна задача оптимального управления.
А4. Задача поиска корней недифференцируемой функции.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Оптимизации разрывных функций, Батухтин В.Д., Майборода Л.А., 1984 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Батухтин :: Майборода