Основы теории игр, Коннов И.В., 2022

Основы теории игр, Коннов И.В., 2022.

   В пособии излагаются основные типы игровых задач, возникающих в сложных системах. В этих задачах присутствуют неопределенные факторы, возникающие в условиях различных конфликтов, что требует применения соответствующих методов анализа и поиска решений. Описаны основные принципы определения понятия решения. В пособии также содержатся примеры игровых задач и некоторые методы их решения.
Предназначается для широкого круга читателей: студентов и магистров, обучающихся по физико-математическим, экономико-математическим и компьютерным направлениям.




Бесконечные антагонистические игры.
В конечной антагонистической игре (матричной игре) интересы игроков противоположны. игроки имеют конечное множество стратегий. В отличие от этого, в бесконечной игре игроки могут иметь бесконечное число количество стратегий. Общие антагонистические игры уже изучались в разделе 1.1. Для них справедлива теорема 1.1 об эквивалентности принципов оптимальности, поэтому основным здесь является вопрос о существовании ситуации равновесия (значения) игры. Один из наиболее общих результатов формулируется следующим образом.

Теорема 1.6. (О ситуациях равновесия в чистых стратегиях) Если множества стратегий игроков X и Y есть непустые выпуклые компакты в конечномерных пространствах, а функция выигрыша Н(х, у) непрерывна, вогнута по х и выпукла по у, то игра имеет значение (ситуацию равновесия.) в чистых стратегиях.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение
1. Бескоалиционные игры.
1.1. Принципы оптимальности в антагонистических играх.
1.2. Матричные игры.
1.3. Свойства решений матричных игр.
1.4. Методы нахождения решений матричных игр.
1.4.1. Матричные игры при m = n = 2.
1.4.2. Сведение матричных игр к задачам линейного программирования.
1.4.3. Матричные игры при m = 2 или n = 2.
1.5. Решение матричных игр сведением к системе линейных уравнений.
1.6. Многошаговые игры.
1.7. Бесконечные антагонистические игры.
1.8. Общие бескоалиционные игры n лиц.
1.9. Биматричные игры.
2. Игры с координацией
2.1. Арбитражные схемы.
2.2. Кооперативные игры n лиц.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы теории игр, Коннов И.В., 2022 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Коннов :: теория игр