Основы теории устойчивости движения применительно к задачам космической техники, Баринова Е.В., 2023

Основы теории устойчивости движения применительно к задачам космической техники, Баринова Е.В., 2023.

   В учебном пособии излагаются основы теории устойчивости динамических систем: классические методы теории устойчивости (первый и второй метод Ляпунова, теоремы Четаева. Красовского и др.), теория устойчивости консервативных систем, преобразования Рауса, влияние структуры сил на устойчивость движения. Рассматриваемые методы теории устойчивости исследуются применительно к задачам космической техники.
Предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 24.03.01 Ракетные комплексы и космонавтика (уровень бакалавриата). 24.04.01 Ракетные комплексы и космонавтика (уровень магистратуры). 03.04.01 Прикладные математика и физика (уровень магистратуры, профиль «Космические информационные системы и наноспутники. Навигация и дистанционное зондирование»), 01.03.03 Механика и математическое моделирование и может быть использовано при выполнении выпускных квалификационных работ.
Подготовлено на межвузовской кафедре космических исследований.




Уравнения возмущённого движения.
Если известно общее решение дифференциальных уравнений движения (1.1), можно решить вопрос об устойчивости невозмущённого движения непосредственно, определив значения переменных в возмущённом движении.

Однако в подавляющем большинстве случаев общее решение дифференциальных уравнений движения неизвестно и часто не представляется возможным получить его в аналитическом виде. Да и при известном решении вывод об устойчивости целесообразно делать с помощью специально разработанных методов. Такие методы основаны на качественном анализе дифференциальных уравнений возмущённого движения, которым удовлетворяют отклонения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
1.1 Основные понятия и определения теории устойчивости движения
1.2 Уравнения возмущённого движения.
1.3 Уравнения возмущённого движения конического маятника.
2 ПРЯМОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА ДЛЯ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ.
2.1 Функции Ляпунова.
2.2 Теорема Ляпунова об устойчивости движения.
2.3 Теоремы об асимптотической устойчивости.
2.4 Теоремы о неустойчивости движения.
2.5 Методы построения функции Ляпунова.
2.6 Устойчивость движения конического маятника.
2.7 Устойчивость стационарного движения центра масс искусственного спутника Земли.
3 УСТОЙЧИВОСТЬ ПО ПЕРВОМУ ПРИБЛИЖЕНИЮ.
3.1 Постановка задачи.
3.2 Устойчивость равновесия линейных автономных систем.
3.3 Основные теоремы об устойчивости движения по первому приближению.
3.4 Критерий Гурвица.
4 УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ И СТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ КОНСЕРВАТИВНЫХ СИСТЕМ.
4.1 Теорема Лагранжа.
4.2 Циклические координаты. Преобразования Рауса.
4.3 Стационарное движение и условия его устойчивости.
4.4 Устойчивость стационарных движений центра масс искусственного спутника Земли.
5 ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОЖЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ СПУТНИКА ПОД ДЕЙСТВИЕМ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО И ГРАВИТАЦИОННОГО МОМЕНТОВ.
5.1 Системы координат и проекции моментов.
5.2 Уравнения движения относительно центра масс.
5.3 Определение положений равновесия сферического спутника.
5.4 Исследование устойчивости положений равновесия сферического спутника.
5.5 Определение положений равновесия наноспутника формата CubeSat.
6 ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ СИЛ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ.
6.1 Классификация сил.
6.2 Постановка задачи.
6.3 Коэффициенты устойчивости.
6.4 Влияние гироскопических и диссипативных сил на устойчивость равновесия потенциальной системы.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы теории устойчивости движения применительно к задачам космической техники, Баринова Е.В., 2023 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Баринова