Элементы теории эллиптических функций, С приложениями к механике, Сикорский Ю.С., 2006

Элементы теории эллиптических функций, С приложениями к механике, Сикорский Ю.С., 2006.

   Настоящая книга, написанная известным отечественным математиком, профессором Ю. С. Сикорским, посвящена эллиптическим функциям. Книга особенно ценна вычислительной стороной дела: читатель не только знакомится с теорией, но и полностью овладевает техникой расчетов с помощью эллиптических функций. Изложенный в доступной форме материал не предполагает у читателя предварительных знаний по теории функций. Приложения эллиптических функций иллюстрируются на многочисленных, детально разобранных задачах из механики. В конце книги даются таблицы для вычисления эллиптических функций и интегралов.
Книга представляет большой интерес для математиков, механиков, инженеров, преподавателей механики и математики во втузах. Несмотря на элементарный характер, она, благодаря разнообразному и интересному материалу и большому числу задач, может служить также пособием для студентов университетов.




Окрестность точки. Область.
Введем в этом параграфе некоторые геометрические понятия, важные для дальнейшего. Условимся, прежде всего, для краткости называть окрестностью точки А плоскости (или сферы) множество всех точек, лежащих внутри кружка (любого радиуса) с центром в А. Если точка принадлежит какому-либо множеству точек (расположенных, например, вне некоторой кривой или внутри некоторой замкнутой кривой), то мы называем А внутренней точкой этого множества, если существует такая окрестность А, все точки которой принадлежат к рассматриваемому множеству. Так, например, любая точка полуплоскости, ограниченной некоторой прямой, является внутренней для полуплоскости, если она не лежит на ограничивающей прямой. Напротив, точки, лежащие на этой прямой, не будут внутренними для полуплоскости, так как какую бы малую окрестность мы ни взяли, часть ее (половина) будет содержать точки, не принадлежащие к рассматриваемой полуплоскости.

Теперь мы дадим определение области: областью называется такое множество, состоящее лишь из внутренних точек, две любые точки которого могут быть соединены непрерывной линией (например ломаной), состоящей из одних лишь точек этого множества. Поясним это определение на примерах.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Нормальные эллиптические интегралы и функции Якоби.
Глава II. Приложения эллиптических функций и интегралов.
Глава III. Краткие сведения из теории функций комплексного переменного.
Глава IV. Функции Вейерштрасса.
Глава V. Тэта-Функции.
Глава VI. Эллиптические интегралы в общей виде.
Глава VII. Дальнейшие примеры приложений эллиптических функций к задачам механики.
Глава VIII. Эллиптические функции в общем случае.
Сводка наиболее важных формул.
Приложения (таблицы)
Таблица 1. Эллиптические интегралы первого рода.
Таблица 2. Эллиптические интегралы второго, рода.
Таблица 3. Полные эллиптические интегралы первого и второго рода.
Таблица 4. Логарифмы q.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы теории эллиптических функций, С приложениями к механике, Сикорский Ю.С., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Сикорский :: механика :: интеграл