Квантование, классическая и квантовая теория поля и тэта-функции, Тюрин А.Н., 2003

Квантование, классическая и квантовая теория поля и тэта-функции, Тюрин А.Н., 2003.
     
   В этой книге мы следуя стратегии А. Бовиля, не приводим ни мотивировок, пи доказательств. Однако все необходимые геометрические конструкции будут представлены, а исходя из них, читатель уже легко сумеет отыскать (или угадать) доказательства сам. Таким образом, настоящий текст не является математической монографией, но лишь конспектом обширнейшего направления исследований.




Геометрия лагранжевых циклов.
В случае, когда ранги пространств волновых функций, получаемых в результате келерова и бор-зоммерфельдова квантований совпадают (т. е. когда квантование численно полно в смысле §6 главы 1), возникает вопрос о наличии естественного изоморфизма между этими пространствами. Иначе говоря, можем ли мы канонически сопоставить ковариантно постоянным сечениям ограничений линейного расслоения предквантования на бор-зоммерфельдовы циклы глобальные голоморфные сечения этого линейного расслоения над всем многообразием?

Примером такого естественного отождествления пространств волновых функций является хорошо известное преобразованием когерентных состояний Сигала - Баргмана, впервые возникшее в квантовой механике как преобразование вещественных интегрируемых с квадратом функций на конфигурационном пространстве в голоморфные функции на фазовом пространстве. В простейшем случае конфигурационным пространством является вещественное пространство R9, рассматриваемое как вещественная часть комплексного фазового пространства C1. Однако, эта конструкция может быть значительно обобщена.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Оглавление. 
Введение. 
Глава 1 Процесс квантования.
§1. Конструкция. 
§2. Вещественная поляризация (симплектическая геометрия).
§3. Келерово квантование (алгебраическая геометрия). 
§4. Расширенная теория Кодаиры-Спенсера. 
§5. Строгие модулярные соответствия. 
§6. Полное квантование. 
Глава 2 Алгебраические кривые = римановы поверхности.
§1. Прямой подход. 
§2. Якобианы. 
§3 Алгебро-геометрическая теория ʋ-функций. 
§4. Комбинаторно-симплектическая теория ʋ-функций. 
§5. Плоские голоморфные абелевы связности. 
§6. Полное квантование. 
Глава 3 Неабелевы ʋ-функции.
§1. Геометрия модулей векторных расслоений. 
§2. Голоморфные плоские связности. 
§3. Многообразие модулей стабильных пар. 
§4. Голоморфная симплектическая геометрия полей Хиггса. 
§5. Калибровочная теория на римановой поверхности. 
§6. Комплексная поляризация пространства ℜℭ(п1(∑), SU(2)).
§7. Вычисление рангов. 
§8. Связности Хитчина. 
Глава 4 Симплектическая геометрия многообразия модулей векторных расслоений.
§1. U(1)-действие Голдмана. 
§2. Вещественная поляризация. 
§3 Бор-зоммерфельдовы слои. 
§4. Модель Дельцана. 
Глава 5 WZW CQFT.
§1. WZW-версия. 
§2. WZW-связность. 
§3. Монодромные представления. 
Глава 6 Тривалентные графы.
§1. Спинсетки. 
§2. Трехмерная топология. 
§3. Геометрия графов. 
§4. Петлевой комплекс, комплекс раскроек и комплекс графов.
§5. Калибровочная теория на графах. 
§6. Абелева версия: U(1)-спинсетки. 
§7. Гармонический анализ SU(2)-спинсеток. 
§8. MS-версия RCFT и представление Коно. 
Глава 7 Аналитические аспекты теории неабелевых ʋ-функций.
§1. Унитарное пространство Шоттки. 
§2.  q-расширение конструкции Холла для SU(2). 
Глава 8 Отображение Бортвика — Пола — Урибе.
§1 Геометрия лагранжевых циклов. 
§2.  Лежандровы распределения. 
§3. Геодезический подъем. 
Глава 9 Точки максимального вырождения.
§1. Предельные м-кривые. 
§2. Канонические линейные системы. 
§3. Однопараметрические деформации предельных м-кривых.
§4. Двупараметрическая деформация предельных м-кривых. 
§5. Модулярная конфигурация. 
§6. Pico(Pг) и модули расслоений на м-кривых. 
§7. Алгебраическая геометрия ʋ-функций м-кривых. 
Литература. 
Список иллюстраций.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Квантование, классическая и квантовая теория поля и тэта-функции, Тюрин А.Н., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Тюрин :: квантование