Обобщенные функции, Гельфанд И.М., Шилов Г.Е., Виленкин Н.Я.

Обобщенные функции, Гельфанд И.М., Шилов Г.Е., Виленкин Н.Я.
     
   В выпусках этой серии будет дано систематическое изложение теории обобщенных функций и ряда примыкающих к ней вопросов анализа. Авторы не ставили себе при этом целью собрать весь материал, в котором в той или иной мере участвуют обобщенные функции. С другой стороны, очень многие из рассматриваемых здесь проблем можно было бы трактовать и без обобщенных функций. Однако понятие обобщенной функции является удобным связующим звеном для ряда вопросов анализа, функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, теорий представлений локально компактных групп Ли и теории вероятностей. Поэтому, быть может, название «Обобщенные функции» для данной серии выпусков по функциональному анализу является наиболее подходящим.




Комплексные основные и обобщенные функции. 
В предыдущем изложении предполагалось, что основные функции ф(х) принимают только вещественные значения и что значения функционалов (f,ф) также вещественны.

Можно определить и комплексные обобщенные функции. Для этого мы перейдем от пространства вещественных основных функций к пространству комплексных основных (т.е. бесконечно дифференцируемых и финитных) функций с прежним определением операций.

Комплексной обобщенной функцией мы будем теперь называть всякий линейный непрерывный функционал на этом новом пространстве, принимающий, возможно, и комплексные значения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Предисловие ко второму изданию первого выпуска.
Глава I. Простейшие свойства обобщенных функций.
§1. Основные и обобщенные функции.
§2. Дифференцирование и интегрирование.
§3. Регуляризация функции со степенными особенностями.
§4. Присоединенные функции. 
§5. Свертка обобщенных функций.
§6. Фундаментальные решения уравнений.
Глава II. Преобразования Фурье обобщенных функций. 
§1. Преобразования Фурье основных функций.
§2. Обобщенные функции одного переменного.
§3. Обобщенные функции нескольких переменных.
§4. Преобразования Фурье и дифференциальные уравнения.
Глава III. Специальные типы обобщенных функций.
§1. Обобщенные функции на гладкой поверхности.
§2. Функции, связанные с квадратичной формой.
§3. Однородные функции.
§4. Произвольные функции в степени λ.
Сводка основных определений и формул выпуска 1.
Сводная таблица преобразований Фурье.
Добавление.
Примечания и литературные указания.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Обобщенные функции, Гельфанд И.М., Шилов Г.Е., Виленкин Н.Я. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Гельфанд :: Шилов :: Виленкин