Алгебра, Гельфанд И.М., Шень А., 2017

Алгебра, Гельфанд И.М., Шень А., 2017.
     
   Эта книга — про алгебру. Алгебра — наука древняя, и от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск.
Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, гак что школьники разных классов (от 6 до 11) могут найти в книге темы для размышлений.
Предыдущее издание книги вышло в 2014 г.




Буквы в алгебре.
Постепенно мы всё больше и больше используем буквенные обозначения (а, b, с, ..., x, у, z). По традиции использование буквенных обозначений («иксов») считается одной из наиболее трудных тем школьного курса математики. Раньше в начальной школе изучалась «арифметика», где никаких иксов не было, а в средней школе (с 5-го класса) переходили к «алгебре» — где уже были иксы. Потом «арифметику» переименовали в «математику» и ввели иксы в начальных классах — чем окончательно запутали бедных школьников (как утверждают скептики).

Мы надеемся, что у вас, дорогой читатель, не было трудностей с пониманием смысла буквенных обозначений. Тем не менее мы хотим дать вам совет — на случай, если придётся объяснять это своим одноклассникам, брату или сестре, родителям или — в будущем — детям. Смысл букв проще всего объяснить, сказав, что буквы — это сокращения для слов.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Предисловие.  
2. Перемена мест слагаемых.  
3. Перемена мест сомножителей. 
4. Сложение столбиком.  
5. Таблица умножения. Умножение столбиком. 
6. Деление «уголком».  
7. Двоичная система счисления. 
8. Коммутативность.  
9. Ассоциативность. 
10. Расстановки скобок.  
11. Дистрибутивность.  
12. Буквы в алгебре. 
13. Сложение отрицательных чисел.  
14. Умножение отрицательных чисел. 
15. Действия с дробями.  
16. Степени. 
17. Отрицательные степени. 
18. Как умножить ???????? на ???????? , или почему наше определение удобно.  
19. Правило умножения степеней.  
20. Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы. 
21. Как объяснить формулу (????+????)2=????2+2????????+????2 младшему брату или сестре.  
22. Квадрат разности.  
23. Разность квадратов.  
24. Куб суммы. 
25. Четвёртая степень суммы. 
26. Формулы для (????+????)5, (????+????)6 и треугольник Паскаля.  
27. Многочлены. 
28. Отступление: какие многочлены считать равными?.  
29. Сколько одночленов останется?.  
30. Коэффициенты и значения. 
31. Разложение на множители. 
32. Рациональные выражения.  
33. Преобразование рационального выражения в частное двух многочленов.  
34. Многочлены и рациональные дроби с одной переменной.  
35. Деление многочленов с остатком.  
36. Остаток при делении на ????−????. 
37. Многочлены, значения, интерполяция.  
38. Арифметические прогрессии. 
39. Сумма арифметической прогрессии.
40. Геометрические прогрессии. 
41. Сумма геометрической прогрессии. 
42. Разные задачи о прогрессиях.
43. Хорошо темперированный клавир. 
44. Сумма бесконечной прогрессии. 
45. Уравнения. 
46. Квадратное уравнение. 
47. Случай ???? =0. Квадратный корень. 
48. Свойства квадратных корней. 
49. Уравнение ????2+????????+????=0.
50. Теорема Виета.
51. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
52. Формула для корней уравнения ????????2+????????+????=0(????≠0). 
53. Ещё одна формула корней квадратного уравнения.
54. Квадратное уравнение становится линейным. 
55. График квадратного трёхчлена.
56. Квадратные неравенства.
57. Максимум и минимум квадратного трёхчлена. 
58. Биквадратные уравнения. 
59. Возвратные уравнения. 
60. Как завалить на экзамене. Советы экзаменатору.
61. Корни. 
62. Степень с дробным показателем.
63. Доказательства числовых неравенств. 
64. Среднее арифметическое и среднее геометрическое.
65. Среднее геометрическое не больше среднего арифметического.
66. Задачи на максимум и минимум. 
67. Геометрические иллюстрации.
68. Средние многих чисел. 
69. Среднее квадратическое. 
70. Среднее гармоническое.
71. Не только числа: чёт и нечет. 
72. Арифметика остатков.
73. Степенные ряды. 
74. ????-адические числа.
75. Книги для дальнейшего чтения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра, Гельфанд И.М., Шень А., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Гельфанд :: Шень :: теорема Виета