Элективный курс математики в инженерных классах средней школы, Самохин А.В., 2021

Элективный курс математики в инженерных классах средней школы, Самохин А.В., 2021.

   Пособие содержит сведения о множествах, высказываниях, приближенных числах и графиках функций, в своем большинстве не охватываемых школьной программой. Большое внимание уделено способам работы с математическими объектами в среде Maple.
Для учащихся инженерных классов общеобразовательных школ, учителей математики, ведущих занятия в этих классах. Пособие может быть использовано при подготовке к обучению в высших учебных заведениях по техническим направлениям и специальностям.




Виды теорем.
Теорема - это высказывание (логическое следование), истинность которого устанавливается посредством доказательства. Доказательство представляет собой логическое следование цепочки высказывании от посылки теоремы к ее следствию.

Чаше всего теорема формулируется в виде «если А, то В». Такая формулировка называется прямой теоремой (табл. 5).

Для всякой прямой теоремы можно сформулировать обратное утверждение: «если В, то А», однако не всегда это высказывание будет верно, а значит, не всегда будет являться теоремой.

Для всякой прямой теоремы можно сформулировать противоположное утверждение: «если не А, то не В», которое также не обязательно будет теоремой.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Элементы теории множеств и математической логики.
1.1. Множества, операции над множествами и их свойства.
1.2. Конечные и бесконечные множества. Мощности множеств.
1.3. Высказывания и операции над ними. Таблицы истинности.
1.4. Связь логических связок с операциями на множествах.
1.5. Кванторы. Виды теорем.
1.6. Логические операции в среде Maple.
1.7. Задачи и упражнения.
2. Числовая система.
2.1. Натуральные числа. Простые числа, разложение на множители. НОД и НОК. Алгоритм Эвклида.
2.2. Целые числа и арифметика вычетов.
2.3. Рациональные числа. Периодические дроби.
2.4. Действительные числа. Примеры иррациональностей.
2.5. Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Решение алгебраических уравнений.
2.6. Работа с числами в Maple.
2.7. Задачи и упражнения.
3. Приближённые числа и приближённые вычисления.
3.1. Пропорции, проценты. Основные задачи на проценты.
3.2. Точные и приближенные числа. Источники погрешностей. Классификация погрешностей.
3.3. Ошибки арифметических операций.
3.4. Ошибки вычисления функций.
3.5. Практические правила реальных расчётов. Правила подсчета цифр.
3.6. Задачи и упражнения.
Приложение. Справочные сведения.

Купить - rtf .

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Самохин