Учебное пособие «Теория функций комплексной переменной с примерами и задачами» написано на основе многолетнего опыта чтения авторами лекций и проведения семинарских занятий по данному курсу на физическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова.
Пособие состоит из 19 разделов, соответствующих темам читаемого курса. По каждой теме приведено подробное изложение теоретического материала с доказательствами основных теорем, сопровождаемое примерами с решениями и упражнениями для самостоятельной работы. При этом нам представляется методически важным демонстрация подходов и основных математических идей на примере решения задач.
Предлагаемое учебное пособие соответствует читаемому в настоящее время на физическом факультете МГУ курсу лекций «Теория функций комплексной переменной». Для понимания материала не требуется специальной математической подготовки, кроме знания основ математического анализа. Пособие «Теория функций комплексной переменной» рассчитано на широкий круг студентов и преподавателей физических, физико-математических и инженерных специальностей. Оно имеет целью помочь студентам в их самостоятельной работе, а преподавателям - при чтении лекций, проведении практических занятий и подготовке экзаменационных материалов.
Функции комплексной переменной.
Пусть на комплексной плоскости задано множество точек g, и каждому числу z ∈ g по определенному закону ставится в соответствие одно комплексное число w: z → w. Тогда говорят, что в области g задана однозначная функция комплексной переменной w = f(z). При этом g называют областью определения функции f(z), а множество точек w = f(z) — множеством значений функции, которое обозначим D. Функция f(z) осуществляет отображение g → D.
В теории функций комплексной переменной также рассматриваются неоднозначные (многозначные функции), когда комплексному числу z ставится в соответствие несколько различных комплексных чисел.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
§1. Комплексные числа и действия над ними.
§2. Функции комплексной переменной.
§3. Предел и непрерывность функции комплексной переменной.
§4. Дифференцирование функций комплексной переменной. Аналитические функции.
§5. Конформные отображения.
§6. Интеграл от функции комплексной переменной по кривой на комплексной плоскости.
§7. Теорема Коши.
§8. Интеграл Коши.
§9. Интеграл типа Коши.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория функций комплексной переменной с примерами и задачами, Волков В.Т., Минаев Д.В., Могилевский И.Е., 2023 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Волков :: Минаев :: Могилевский
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Предыдущие статьи:
