Алгебраические поверхности, Геометрия и арифметика, Исковских В.А., 2012

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «Литрес», если она у них есть в наличии, и потом ее скачать на их сайте.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Ссылки на файлы заблокированы по запросу правообладателей.

Links to files are blocked at the request of copyright holders.


Алгебраические поверхности, Геометрия и арифметика, Исковских В.А., 2012.

   В книгу вошли основные работы выдающегося алгебраического геометра В. А. Исковских по геометрии и арифметике алгебраических поверхностей. Эти работы оказали большое влияние на развитие отечественной и зарубежной алгебраической геометрии.
Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

Алгебраические поверхности, Геометрия и арифметика, Исковских В.А., 2012


Рациональные поверхности с пучком рациональных кривых.
В работе изучаются бирациональные свойства одного класса алгебраических поверхностей, определенных над совершенным полем k. Этот класс состоит из геометрически неприводимых (в старой терминологии «абсолютно
неприводимых») поверхностей V, для которых существует определенное над k рациональное отображение g : V → C на кривую рода нуль C такое, что общий слой отображения g является геометрически неприводимой кривой тоже рода нуль. Иначе говоря, V обладает однопараметрическим семейством или пучком рациональных кривых, параметризованным кривой C. По известной лемме Нётера (или по теореме Тзена) все такие поверхности являются рациональными, т. е. бирационально эквивалентными над алгебраическим замыканием k поля k проективной плоскости P2/k. Поэтому их изучение представляет интерес в связи с общей задачей бирациональной классификации рациональных поверхностей над незамкнутыми полями.

Приведем здесь основные известные моменты этой классификации. Стимулируемая диофантовыми проблемами, с одной стороны, и чисто геометрическим интересом - с другой, эта задача исследовалась еще Нётером и Энриквесом (см. [7], а также ссылки, указанные в этой статье). С современной когомологической точки зрения она представляет собой изучение H1(k,Cr) - одномерного множества когомологий Галуа с оэффициентами в группе Cr - бирациональных автоморфизмов плоскости P2/k.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редакторов-составителей.
О бирациональных формах рациональных поверхностей.
Рациональные поверхности с пучком рациональных кривых.
Рациональные поверхности с пучком рациональных кривых и с положительным квадратом канонического класса.
Контрпример к принципу Хассе для системы двух квадратичных форм от пяти переменных.
Бирациональные свойства поверхности степени 4 в P4k.
Проверка гипотезы Римана для некоторых локальных дзета-функций.
Минимальные модели рациональных поверхностей над произвольными полями.
Образующие и соотношения в двумерной группе Кремоны.
Образующие и соотношения в группах бирациональных автоморфизмов двух классов рациональных поверхностей.
Доказательство теоремы о соотношениях в двумерной группе Кремоны.
Простое доказательство теоремы Гизатуллина.
Образующие в двумерной группе Кремоны над незамкнутым полем.
О бирациональных автоморфизмах рациональных поверхностей.
Соотношения в двумерной группе Кремоны над совершенным полем.
Факторизация бирациональных отображений рациональных поверхностей с точки зрения теории Мори.
Два несопряженных вложения группы S3 × Z2 в группу Кремоны.
Two non-conjugate embeddings of S3 × Z2 into the Cremona group II.

Купить .







Дата публикации:






Теги: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-06 09:37:06