Курс лекций по дисциплине Дифференциальное и интегральное исчисление для студентов Института фундаментальной медицины и биологии направления Медицинская кибернетика, Секаева Л.Р., 2022

Курс лекций по дисциплине Дифференциальное и интегральное исчисление для студентов Института фундаментальной медицины и биологии направления Медицинская кибернетика, Секаева Л.Р., 2022.

   Данное учебное пособие предназначено для студентов Института фундаментальной медицины и биологии направления 30.05.03 «Медицинская кибернетика».
Пособие содержит следующие разделы: дифференциальные уравнения, ряды, а также включает разобранные решения задач вручную и с помощью пакета математических программ MAXIMA.




Дифференциальные уравнения.
Уравнение, в которое входят независимая переменная (независимые переменные), искомая функция и ее производные называется дифференциальным.

Выделяют два класса дифференциальных уравнений – обыкновенные дифференциальные уравнения, если искомая функция зависит от одной переменной, и уравнения в частных производных, когда искомая функция является функцией многих переменных.

Будем рассматривать только обыкновенные дифференциальные уравнения, их в дальнейшем будем называть просто «дифференциальными уравнениями».

СОДЕРЖАНИЕ.
Лекция 1.
Дифференциальные уравнения.
Уравнения первого порядка.
Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.
Уравнения с разделяющимися переменными.
РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРОГРАММ MAXIMA.
Лекция 2.
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Лекция 3.
Дифференциальные уравнения второго порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения порядка с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка.
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ.
ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ И ПОЛЯ НАПРАВЛЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Лекция 4.
Несобственные интегралы.
Интегралы с бесконечными пределами.
Интегралы от неотрицательных функций.
Лекция 5.
Ряды.
Необходимое условие сходимости ряда.
Основное свойство рядов.
Знакоположительные числовые ряды.
Признак Даламбера.
Радикальный признак Коши.
Интегральный признак Маклорена – Коши.
Гармонический ряд.
Лекция 6.
Знакопеременные ряды.
Знакочередующиеся ряды.
Степенные ряды.
Лекция 7.
Ряд Тейлора.
Разложение некоторых элементарных функций в ряд Тейлора (Маклорена).
Лекция 8.
Ряды Фурье.
Разложение в ряд Фурье 2п -периодических функций.
Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.
Разложение в ряд Фурье 2l-периодической функции.
Задачи по специальности.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс лекций по дисциплине Дифференциальное и интегральное исчисление для студентов Института фундаментальной медицины и биологии направления Медицинская кибернетика, Секаева Л.Р., 2022 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Секаева