Краевые задачи механики смесей жидкостей, Часть 3, Нестационарные задачи, Кучер Н.А., Малышенко О.В., Жалнина А.А., 2014

Краевые задачи механики смесей жидкостей, Часть 3, Нестационарные задачи, Кучер Н.А., Малышенко О.В., Жалнина А.А., 2014.

   Учебное пособие разработано по дисциплине «Корректность краевых задач механики неоднородных сред» в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки магистров 010400.68 - «Прикладная математика и информатика». В пособии излагаются современные методы исследования разрешимости краевых задач для нестационарных многомерных уравнений движения двухкомпонентных смесей вязких сжимаемых жидкостей.
Предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов естественнонаучных специальностей вузов.




Аппроксимация Галеркина вспомогательной задачи (2.12).
В этом разделе мы построим схему аппроксимации регуляризованной задачи (2.12) посредством конечно - разностных задач. Изучим локальную, а затем глобальную по времени разрешимость этих задач. Далее, используя априорные оценки решений уравнений Галеркина докажем возможность предельного перехода, в результате чего получим сильное обобщенное решение задачи (2.12).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
§1. Вспомогательные сведения из анализа.
1.1. Функциональные пространства.
1. Пространства непрерывных функций. Пространства Гельдера.
2. Пространства Лебега.
3. Распределения и пространства Соболева.
4. Функции со значениями в Банаховых пространствах.
5. Медленно растущие обобщенные функции.
6. Усреднение по Соболеву.
7. Сходимость и компактность в анизотропных пространствах.
8. Векторные поля с суммируемой дивергенцией.
9. Линейные моменты.
10. Уравнение div v = f.
11. Абсолютно непрерывные функции.
1.2. Параболические задачи.
1. Регулярность параболической задачи Неймана.
2. Уравнение неразрывности с диссипацией.
3. Ренормализованное неравенство с диссипацией.
1.3. Некоторые результаты о выпуклых функционалах и монотонных операторах.
§2. Постановка задачи и формулировка основного результата.
§3. Исследование регуляризованной задачи (2.12)
3.1. Формулировка основных результатов.
3.2. Аппроксимация Галеркина вспомогательной задачи (2.12).
1. Предварительные предложения.
2. Приближения Галеркина.
3. Априорные оценки решений уравнений (3.34).
4. Предельный переход в уравнениях неразрывности с диссипацией.
5. Предельный переход в уравнениях баланса импульсов.
6. Предельный переход в энергетическом неравенстве и оценки, не зависящие от параметра ε.
§4. Исследование системы уравнений с искусственным давлением (предельный переход при ε → 0+).
4.1. Формулировка основных результатов.
4.2. Дополнительные априорные оценки плотностей.
4.3. Предельный переход при стремлении к нулю параметра диссипации ε.
4.4. Эффективный вязкий поток и его свойства.
§5. Предельный переход при δ → 0.
5.1. Дополнительные оценки плотностей, не зависящие от параметра δ.
5.2. Слабая сходимость к нулю искусственных давлений.
5.3. Эффективный вязкий поток.
5.4. Амплитуда осциляций.
5.5. Ненормализованное уравнение.
5.6. Сильная сходимость плотностей.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Краевые задачи механики смесей жидкостей, Часть 3, Нестационарные задачи, Кучер Н.А., Малышенко О.В., Жалнина А.А., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Кучер :: Малышенко :: Жалнина