Математическая статистика, Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А., 1981

Математическая статистика, Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А., 1981.

   Настоящее издание содержит наиболее важные разделы математической статистики. Подробно рассмотрены теория проверки гипотез, теория оценивания, выборочный метод, корреляционный и регрессионный анализ. Содержатся необходимые для понимания математической статистики сведения из теории вероятностей. Во втором издании (первое вышло в 1975 г.) дополнительно рассматриваются основные понятия и методы планирования эксперимента, дисперсионного и факторного анализа. Уделено внимание статистическим аспектам использования методов случайных функций при обработке результатов наблюдений, включены вопросы статистического моделирования случайных процессов на ЭВМ.




Графическое изображение вариационных рядов.
Графическое изображение вариационного ряда позволяет представить в наглядной форме закономерности варьирования значений признака. Наиболее широко используются следующие виды графического изображения вариационных рядов: полигон, гистограмма, кумулятивная кривая.

Полигон, как правило, служит для изображения дискретного вариационного ряда. Для его построения в прямоугольной системе координат наносят точки с координатами (х; mx), где х — вариант, а mх — соответствующая ему частота. Иногда вместо точек (х; mх) строят точки (x; wx). Затем эти точки соединяют последовательно отрезками. Крайние левую и правую точки соединяют соответственно с точками, изображающими ближайший снизу к наименьшему и ближайший сверху к наибольшему варианты. Полученная ломаная линия называется полигоном.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Литература.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Построение вариационных рядов и вычисление статистических характеристик.
§1.1. Вариационные ряды.
§1.2. Построение интервального вариационного ряда.
§1.3. Графическое изображение вариационных рядов.
§1.4. Средние величины.
§1.5. Медиана и мода.
§1.6. Показатели вариации.
§1.7. Свойства эмпирической дисперсии.
§1.8. Эмпирические центральные и начальные моменты.
§1.9. Эмпирические асимметрия и эксцесс.
Глава 2. Основные понятия теории вероятностей.
§2.1. Классификация событий.
§2.2. Классическое определение вероятности события.
§2.3. Статистическое определение вероятности события.
§2 4. Понятия суммы и произведения событий.
§2.5. Теорема сложения вероятностей.
§2.6. Теорема умножения вероятностей.
§2.7. Формула полной вероятности.
§2.8. Формулы Байеса или теорема гипотез.
§2.9. Схема испытаний Бернулли.
§2.10 Вероятнейшее число появлений события.
Глава 3. Распределение случайных величин.
§3.1. Случайная величина. Задание закона ее распределения.
§3.2. Числовые характеристики случайной величины.
§3.3. Равномерное распределение.
§3.4. Нормальное распределение.
§3.5. Биномиальное распределение.
§3.6. Локальная теорема Муавра—Лапласа.
§3.7. Распределение Пуассона, или закон распределения редких явлений.
§3.8. Показательное распределение.
§3.9. Понятие о системе случайных величин.
§3.10. Двумерное нормальное распределение.
Глава 4. Предельные теоремы теории вероятностей.
§4.1. Предварительные замечания.
§4.2. Лемма Маркова и неравенство Чебышева.
§4.3. Теорема Чебышева.
§4.4. Теоремы Бернулли и Пуассона.
§4.5. Теорема Ляпунова.
§4.6. Теорема Муавра—Лапласа.
Глава 5. Статистическое оценивание параметров распределения.
§5.1. Понятие об оценке параметров.
§5.2. Основные свойства оценок.
§5.3. Оценка математического ожидания и дисперсии по выборке.
§5.4. Метод моментов.
§5.5. Метод максимального правдоподобия.
§5.6. Метод наименьших квадратов.
§5.7. Распределение средней арифметической для.выборок из нормальной совокупности. Распределение Стьюдента.
§5 8. Распределение дисперсии в выборках из нормальной генеральной совокупности. Распределение x2 Пирсона.
§5.9. Понятие доверительного интервала. Доверительная вероятность.
§5.10. Построение доверительного интервала для математического ожидания при известном ơ.
§5.11. Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестном ơ.
§5.12. Построение доверительного интервала для дисперсии.
Глава 6. Проверка статистических гипотез.
§6.1. Понятие статистической гипотезы. Общая постановка задачи проверки гипотез.
§6.2. Проверка гипотезы о равенстве центров распределения двух нормальных генеральных совокупностей при известном ơ.
§6.3. Проверка гипотезы о равенстве центров распределения нормальных генеральных совокупностей при неизвестном ơ. Метод исключения грубых ошибок в наблюдениях.
§6.4. F-распределение и проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей.
§6.5. Проверка гипотез о законе распределения. Критерий согласия х2.
Глава 7. Выборочный метод.
§7.1. Статистическая теория выборочного метода.
§7.2. Оценка математического ожидания и дисперсии по случайной выборке с возвратом и без возврата.
§7.3. Вычисление объема выборки.
Глава 8. Основы дисперсионного анализа.
§8.1. Общая идея дисперсионного анализа.
§8.2. Однофакторный анализ.
§8.3. Двухфакторный анализ.
§8.4. Дисперсионный анализ с неравным числом наблюдений в ячейке.
Глава 9. Корреляционный анализ.
§9.1. О связях функциональных и статистических.
§9.2. Определение формы связи. Понятие регрессии.
§9.3. Основные положения корреляционного анализа.
§9.4. Свойства коэффициента корреляции.
§9.5. Поле корреляции. Вычисление оценок параметров двумерной модели.
§9.6. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.
§9.7. Корреляционное отношение.
§9.8. Понятие о многомерном корреляционном анализе.
§9.9. Ранговая корреляция.
Глава 10. Регрессионный анализ.
§10.1. Основные положения регрессионного анализа.
§10.2. Линейная регрессия.
§10.3. Нелинейная регрессия.
§10.4. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Интервальная оценка коэффициентов регрессии.
§10.5. Интервальная оценка для условного математического ожидания.
§10.6. Проверка значимости уравнения регрессии.
§10.7. Многомерный регрессионный анализ.
§10.8. Факторный анализ.
Глава 11. Планирование эксперимента.
§11.1. Общая идея планирования эксперимента.
§11.2. Полный факторный эксперимент.
§11.3. Дробный факторный эксперимент.
§11.4. Проведение и обработка результатов эксперимента.
Глава 12. Основные понятия теории случайных функций.
§12.1. Понятие о случайной функции.
§12.2. Законы распределения и основные характеристики случайной функции.
§12.3. Определение основных характеристик случайной функции из опыта.
§12.4. Понятие о стационарной случайной функции.
§12.5. Определение характеристик стационарной случайной функции из опыта.
§12.6. Эргодические стационарные случайные функции.
§12.7. Определение характеристик эргодической стационарной случайной функции по одной реализации из опыта.
§12.8. Об определении характеристик нестационарной случайной функции по одной реализации из опыта.
§12.9. Цепи Маркова.
§12.10. Эргодическое свойство простых однородных цепей Маркова.
Глава 13. Моделирование случайных функций на ЭВМ.
§13.1. Общая идея метода статистического моделирования.
§13.2. Получение случайных чисел на интервале (0,1).
§13.3. Моделирование дискретной случайной величины.
§13.4. Моделирование непрерывной случайной величины.
§13.5. Моделирование нормально распределенной случайной величины.
§13.6. Моделирование системы случайных величин и случайных функций.
Приложения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическая статистика, Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Иванова :: Калинина :: Нешумова