Откуда мы знаем, что такое точка, Пособие, Локшин А.А., Иванова Е.А., 2012

Откуда мы знаем, что такое точка, Пособие, Локшин А.А., Иванова Е.А., 2012.
 
   Пособие адресовано школьным учителям, а также студентам педвузов и педагогических колледжей, изучающим математику. Рассмотрены вопросы моделирования при решении текстовых задач, а также избранные авторами темы из комбинаторики, логики, алгебры и геометрии. Во втором издании добавлен раздел, посвященный математическим фокусам, основанным на применении признаков делимости.




ПАРАДОКС МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ.
Метод математической индукции является, как известно, могучим инструментом, позволяющим доказывать многие математические утверждения, не поддающиеся иным методам. Соль метода в том, что он позволяет, так сказать, «опереться на недоказанное».

В простейшем случае действие метода выглядит так. Пусть имеется некоторое утверждение А (n), зависящее от натурального номера n (n = 1,2,...). Тогда если А(1) истинно и если из истинности А(n) следует истинность А(n+1), то А(n) истинно при всех натуральных n.

Итак, доказывая истинность А (n+1) , мы можем опереться на недоказанную истинность А(n) - великолепная возможность, которую не предоставляют никакие другие методы. (Как мы увидим ниже, за этой возможностью скрывается довольно любопытный парадокс.).

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
1. Парадокс математической индукции.
2. Откуда мы знаем, что такое точка?.
3. Текстовые задачи: какой метод предпочесть?.
4. Мысленное моделирование при решении текстовых задач.
5. Усохшие проценты.
6. Правило произведения в комбинаторной задаче о маршрутах.
7. Об одном комбинаторном соотношении.
8. Чему равен нуль-факториал?.
9. Задача о составлении букета.
10. О некоторых трудностях в преподавании логики.
11. Несуществующие объекты и математическая логика.
12. Импликация и время.
13. Коварный куб.
14. Почему деление не дистрибутивно слева?.
15. Обобщенная диаграмма Эйлера.
16. Змей Горыныч и транзитивность.
17. Признаки делимости на 9 и 11 и математические фокусы.
Литература.
Список обозначений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Откуда мы знаем, что такое точка, Пособие, Локшин А.А., Иванова Е.А., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Локшин :: Иванова