Теория чисел, Часть 2, Казарин Л.С., Шалашов В.К., 2004

Теория чисел, Часть 2, Казарин Л.С., Шалашов В.К., 2004.

   Изложена теория сравнений целых чисел, теоремы Ферма и Эйлера, важнейшие теоретико-числовые функции. Попутно сообщаются сведения исторического характера. Ко всем разделам предложены задачи.
Пособие по дисциплинам ”Теория чисел” (блок ОПД) и ”Теоретико-числовые методы в криптографии” (блок ДС) предназначено для студентов, обучающихся по специальности 010100 Математика и направлению 510100 Математика, а также для студентов специальности 075200 Компьютерная безопасность очной формы обучения.




Пьер де Ферма.
Все то, что древний мир знал, было в значительной мере забыто в течение интеллектуального оцепенении средних веков. Толь ко в XVII веке Западная Европа вновь вернулась к математике. Возрождение классического образования было стимулировано латинскими переводами с греческого и особенно с арабского. Латинизированный перевод арабской версии знаменитой работы "Начала” Евклида впервые появился в 1120 году. Этот перевод служил основой всех изданий, известных в Европе вплоть до 1503 года, когда был снова обретен греческий текст.

После завоевания Константинополя турками в 1453 году византийские ученые, которые служили главными хранителями математики, принесли древние шедевры греческой науки на Запад. Говорят, что копия сохранившейся ”Арифметики” Диофанта была найдена в 1402 году Йоханнесом Мюллером в библиотеке Ватикана. Вероятно, она была доставлена в Рим беженцем из Византии. Мюллер обнаружил, что ”в этих книгах сокрыта вся суть арифметики” и пытался заинтересовать других в их переводе.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 4 Теория сравнений.
4.1. Карл Фридрих Гаусс.
4.2. Основные свойства сравнений.
4.3. Задачи.
4.4. Признаки делимости.
4.5. Задачи.
4.6. Линейные сравнения.
4.7. Задачи.
Глава 5 Теорема Ферма.
5.1. Пьер де Ферма.
5.2. Метод факторизации Ферма.
5.3. Задачи.
5.4. Малая теорема Ферма.
5.5. Задачи.
5.6. Теорема Вильсона.
5.7. Задачи.
Глава 6 Теоретико-числовые функции.
6.1. Функции т и σ.
6.2. Задачи.
6.3. Формула обращения Мебиуса.
6.4. Задачи.
6.5. Функция [х].
Глава 7 Обобщение Эйлера Теоремы Ферма.
7.1. Леонард Эйлер.
7.2. Φ-функция Эйлера.
7.3 Задачи.
7.4. Теорема Эйлера.
7.5. Задачи.
7.6. Свойства функции Эйлера.
7.7. Задачей.
7.8. Кольцо и группа Z/nZ.
Глава 8 Гипотеза Ферма.
8.1. Знаменитая ”Последняя Теорема”.
8.2. Пифагоровы тройки.
8.3. Задачи.
8.4. По следам Ферма (случай n = 4).
8.5. Задачи.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория чисел, Часть 2, Казарин Л.С., Шалашов В.К., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Казарин :: Шалашов