Лекции по теории чисел, Дирихле П.Г., 1936

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Лекции по теории чисел, Дирихле П.Г., 1936.

   Книга П. Г. Лежен Дирихле „Лекции по теории чисел“ принадлежит к лучшим классическим книгам по теории чисел. Несмотря на то, что она составлена Р. Дедекиндом по лекциям Дирихле, читанным в 1856/1857 г., она до сих пор не потеряла своего актуального значения. Все желающие получить серьезную математическую подготовку и в настоящее время не могут пройти мимо этой замечательной книги.
В ней содержатся основные результаты теории квадратичных форм, изложенные Гауссом в его знаменитом сочинении „Disquisitiones Arithmeticae“ („Исследования по арифметике“), и дано систематическое изложение исследований самого Дирихле. Эти исследования служат основанием современной теории чисел и принадлежат к наиболее глубоким результатам математики XIX в.

Лекции по теории чисел, Дирихле П.Г., 1936


О КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМАХ.
Под формой в теории чисел понимают целую рациональную функцию нескольких переменных, коэффициенты которой являются целыми числами (ср. § 39). В зависимости от степени различают формы линейные, квадратичные, кубичные и т. д.; в зависимости же от числа входящих переменных говорят о формах бинарных, тернарных и т. д. В дальнейшем мы будем заниматься исключительно выражениями вида ах2 + 2 bху + су2, где а, b, с — заданные определенные целые числа, а х, у — неопределенные, переменные целые числа; в тех случаях, где это не может привести к недоразумению, мы будем называть эти однородные бинарные квадратичные формы просто формами.

Коэфициенту при произведении ху обоих переменных придан сразу вид четного числа, так как этим облегчается исследование; если этот коэфициент формы является числом нечетным, то достаточно умножить всю форму на 2, чтобы свести этот случай к предыдущему. Из свойств полученной таким образом формы можно легко вывести заключение о свойствах первоначальной формы.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава первая. О ДЕЛИМОСТИ ЧИСЕЛ.
Глава вторая. О СРАВНЕНИЯХ.
Глава третья. О КВАДРАТИЧНЫХ ВЫЧЕТАХ.
Глава четвертая. О КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМАХ.
Глава пятая. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА КЛАССОВ, НА КОТОРЫЕ РАСПАДАЮТСЯ БИНАРНЫЕ КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ С ЗАДАННЫМ ДЕТЕРМИНАНТОМ.
ДОПОЛНЕНИЯ.
I. О некоторых теоремах из гауссовой теории деления окружности.
II. О предельном значении одного бесконечного ряда.
III. Об одном геометрическом предложении.
IV. О родах, на которые распадаются классы квадратичных форм с определенным детерминантом.
V. Теория степенных вычетов для составных модулей.
VI. Доказательство теоремы, что всякая бесконечная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой суть целые числа, не имеющие общего множителя, содержит бесконечно много простых чисел.
VII. О некоторых предложениях из теории деления окружности.
VIII. Об уравнении Пелля.
IX. О сходимости и непрерывности некоторых бесконечных рядов.
X. О композиции бинарных квадратичных форм.
ПРИЛОЖЕНИЕ.
Геометрия бинарных квадратичных форм. Б. Н. Делоне.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по теории чисел, Дирихле П.Г., 1936 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-24 15:26:39