В брошюре рассказывается (для школьников 7-11 классов) о методе математической индукции на примере 46 задач, из которых 19 снабжены подробными решениями.
Предыдущее издание книги вышло в 2011 г.
Принцип наименьшего числа.
Часто рассуждения по индукции заменяют ссылкой па «принцип наименьшего числа»: всякое непустое множество натуральных чисел имеет наименьший элемент. Непонятно? Ничего страшного, сейчас объясним па примерах.
Вот как можно пересказать решение задачи 1 (о карте с прямыми, которую можно раскрасить в два цвета).
Предположим, что утверждение задачи неверно и есть карта, которую раскрасить в два цвета нельзя. Вообще говоря, таких карт может быть много и количество прямых в них может быть разным. Рассмотрим ту из них, в которой прямых меньше всего. Пусть в пей п прямых. Может ли и равняться единице? Нет, поскольку карту с одной прямой раскрасить можно.
Выберем в пашей (нераскрашиваемой) карте одну из прямых (всё равно какую) и временно удалим её. Получится карта с меньшим числом прямых. Раз паша карта была минимальной (по числу прямых), эту новую карту раскрасить можно. Так и сделаем. После этого мы вернём обратно временно удалённую прямую и перекрасим все страны с одной стороны от неё. Получим раскраску карты, которую (по предположению) раскрасить нельзя.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическая индукция, Шень А., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Шень
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
