Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 1, Начала теории множеств, Верещагин Н.К., Шень А., 2017

Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 1, Начала теории множеств, Верещагин Н.К., Шень А., 2017.

   Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает около 150 задач различной трудности.
Предыдущее издание книги вышло в 2012 г.




Вполне упорядоченные множества.
Фундированные линейно упорядоченные множества называются вполне упорядоченными, а соответствующие порядки — полными. Для линейных порядков понятия наименьшего и минимального элемента совпадают, так что во вполне упорядоченном множестве всякое непустое подмножество имеет наименьший элемент.

Заметим, что частично упорядоченное множество, в котором всякое непустое подмножество имеет наименьший элемент, автоматически является линейно упорядоченным (в самом деле, всякое двухэлементное множество имеет наименьший элемент, поэтому любые два элемента сравнимы).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
1. Множества и мощности.
1.1. Множества.
1.2. Число элементов.
1.3. Равномощные множества.
1.4. Счётные множества.
1.5. Теорема Кантора – Бернштейна.
1.6. Теорема Кантора.
1.7. Функции.
1.8. Операции над мощностями.
2. Упорядоченные множества.
2.1. Эквивалентность и порядок.
2.2. Изоморфизмы.
2.3. Фундированные множества.
2.4. Вполне упорядоченные множества.
2.5. Трансфинитная индукция.
2.6. Теорема Цермело.
2.7. Трансфинитная индукция и базис Гамеля.
2.8. Лемма Цорна и её применения.
2.9. Свойства операций над мощностями.
2.10. Ординалы.
2.11. Арифметика ординалов.
2.12. Индуктивные определения и степени.
2.13. Приложения ординалов.
Литература.
Предметный указатель.
Указатель имён.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 1, Начала теории множеств, Верещагин Н.К., Шень А., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: лекции по математике :: математика :: Верещагин :: Шень :: теория множеств :: теорема Цермело