Логарифм и экспонента, Шень А., 2013

Логарифм и экспонента, Шень А., 2013.

   Начиная с рассуждения Галилея о том, что скорость падения тела не может быть пропорциональна пройденному пути, мы приходим к определению логарифма как площади под гиперболой и экспоненты как обратной (к логарифму) функции. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10-11 классов, прочитанной автором по приглашению А. В. Спивака.
Первое издание книги вышло в 2005 г.




Закон падения.
Выпущенный из рук камень начинает падать. При этом он ускоряется его скорость растёт по мере падения. Это легко заметить «па глаз». Однако сразу не ясно, по какому закону растёт скорость.

Сейчас мы знаем, что скорость пропорциональна времени падения. Такое движение называют равноускоренным, а коэффициент пропорциональности — ускорением свободного падения. Оно обозначается буквой g и примерно равно 9,8 метров в секунду за секунду. Это странное выражение означает, что за секунду скорость падающего предмета увеличивается на 9,8 метров в секунду.

Но в эпоху Галилея (до Ньютона с его законами механики) это было вовсе не очевидно, и можно было предполагать самые разные законы движения. Один из законов, которые рассмотрел Галилей, был таким: скорость падающего камня пропорциональна пройденному им пути (в двух метрах от начала падения скорость вдвое больше, чем в одном метре и т.п.).

Однако Галилей обнаружил, что закон этот неправильный. При этом ему даже не потребовалось ставить опыты. Выяснилось, что такой закон не может действовать не только в реальном мире, по и в воображаемом. Нельзя, скажем, сделать компьютерную игру, в которой предметы будут падать по такому закону. А именно, в этой игре падение не сможет начаться за конечное время.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Логарифм и экспонента, Шень А., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Шень :: логарифм :: экспонента