Глобус, Общематематический семинар, Выпуск 5, Прасолов В.В., Цфасман М.А., 2004.
Цель семинара «Глобус» — по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов.
Пятый выпуск включает доклады В. В. Батырева, О. Я. Виро, А. А. Глуцюка, В. Ю. Калошина, Г. Кошевого, Ю. И. Манина, А. Н. Скоробогатова, А. Тоома.
Теория множеств.
Кантор сам произвел то, что я бы назвал минималистской математикой в том смысле слова, в каком этот термин используется в искусствоведении современном — минимализм музыкальный, минимализм в живописи. Он обнаружил настолько ограниченный список фундаментальных идей, пользуясь которым можно делать необыкновенно глубокую математику, что это поразило и его, и его современников.
Позвольте мне напомнить математику, которую он развил исходя из этого списка основных идей. Опять я буду пользоваться модернизированным современным категорным языком вместо того, чтобы как-то воспроизводить его ход мыслей.
У нас имеются две вещи: категория множеств и объекты этой категории с точностью до изоморфизма. Начальный отрезок этих объектов с точностью до изоморфизма — это целые числа. Следующая канторовская идея была тогда, естественно, — а что дальше? Может быть дальше просто ничего нет? Это бы означало, что конечные множества имеют 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. элементов, а бесконечное множество одно, и у него элементов столько, сколько целых чисел.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Ю. И. Манин. Георг Кантор и XX век.
В. В. Батырев. Торические вычеты в зеркальной симметрии.
В. Ю. Калошин. Случайные блуждания вдоль орбит хаотических отображений.
А. А. Глуцюк. Униформизация. Расслоенные версии и новое доказательство.
Ю. И. Мании. Дробные размерности в геометрии и алгебре.
А. Тоом. Неэргодичность в 1-D процессе с переменной длиной.
А. Н. Скоробогатов. Точки на кривых Шимуры над числовыми полями.
Г. Кошевой. Кристаллическая комбинаторика.
О. Я. Виро. Оценки снизу для числа решений исчислительных проблем в топологии и вещественной алгебраической геометрии.
Купить .
Дата публикации:
Теги: семинар по математике :: математика :: Прасолов :: Цфасман
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
