Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998

Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998.
     
   Читателю предлагается пятое, исправленное издание курса лекций И. М. Гельфанда, читавшихся автором в Московском государственном университете на протяжения ряда лет.
Для студентов-математиков и широкого круга специалистов, использующих методы линейной алгебры.




Изоморфизм евклидовых пространств. 
Мы рассмотрели ряд примеров n-мерных евклидовых пространств. Эти пространства отличались одно от другого во всяком случае способом задания векторов (так, в примере 2 §2 вектор есть совокупность n чисел, в примере 5 §2 — многочлен и т. д.).

Возникает вопрос: какие из этих пространств действительно различны и для каких различие является лишь чисто внешним, т.е. различны лишь способы задания этих пространств?

Для того чтобы вопрос был точно поставлен, нужно определить, какие два евклидовых пространства мы будем считать лишь несущественно различающимися (изоморфными).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к пятому изданию.
Предисловие к четвертому изданию.
Предисловие к третьему изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Предисловие к первому изданию.
Глава I n-мерное пространство. Лилейные и билинейные формы.
§1. Линейное (аффинное) n-мерное пространство.
§2. Евклидово пространство.
§3. Ортогональный базис. Изоморфизм евклидовых пространств.
§4. Билинейные и квадратичные формы.
§5. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов.
§6. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов треугольным преобразованием.
§7. Закон инерции.
§8. Комплексное n-мерное пространство.
Глава II Линейные преобразования.
§9. Линейные преобразования и операции над ними. 
§10. Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения линейного преобразования.
§11. Линейное преобразование, сопряженное к данному.
§12. Самосопряженные (эрмитовы) преобразования. Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов.
§13. Унитарные преобразования.
§14. Перестановочные линейные преобразования. Нормальные преобразования.
§15. Разложение линейного преобразования в произведение унитарного и эрмитова.
§16. Линейные преобразования в вещественном евклидовом пространстве.
§17. Экстремальные свойства собственных значений.
Глава III Канонический вид произвольных линейных преобразований.
§18. Нормальная форма линейного преобразования.
§19. Приведение произвольного преобразования к нормальной форме.
§20. Другое доказательство теоремы о приведении к нормальной форме?.
§21. Инвариантные множители.
§22. λ-матрицы.
Глава IV Понятие о тензорах.
§23. Сопряженное (двойственное) пространство.
§24. Тензоры.
§25. Тензорное произведение.
Добавление.
Теория возмущений.
§1. Случай некратных собственных значений.
§2. Случай кратных собственных значений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: лекции по алгебре :: алгебра :: Гельфанд