Узлы и косы, Сосинский А.Б., 2001

Узлы и косы, Сосинский А.Б., 2001.
     
   Красивые и наглядные понятия узла и косы сейчас в центре внимания современной математики и физики. В брошюре обсуждаются их простейшие геометрические и алгебраические свойства и их компьютерная обработка.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 7 октября 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...




Узлы и косы.
Чем отличается математический узел от узлов, которые завязывают на галстуках или на шнурках ботинок? Естественно, в математике узел — это некая абстракция: рассматривается не верёвка и не шнур, а бесконечно тонкая, гибкая и растяжимая нить. Кроме того, рассматривая математический узел, нужно либо как-то зафиксировать его концы (обычно говорят, что один конец уходит в бесконечность «вверх», а другой — в бесконечность «вниз», рис. 1), либо просто соединить их (рис. 2). В последнем случае модель узла — замкнутая несамопересекающаяся кривая в пространстве. Будем предполагать, что эта кривая является ломаной, т. е. состоит из отрезков (впрочем, на рисунках мы почти всегда будем изображать узлы в виде гладких кривых, считая отдельные звенья ломаной очень маленькими).

Самый простой узел — тривиальный (рис. 3). Узел называется нетривиальным, если он не эквивалентен тривиальному, т. е. его нельзя «пошевелить» (возможно растягивая, но не разрывая верёвку) так, чтобы он превратился в тривиальный.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Узлы и косы, Сосинский А.Б., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Сосинский :: узел :: коса