Цепные дроби, Арнольд В.И., 2009

Цепные дроби, Арнольд В.И., 2009.
     
   Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, ...). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связанных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9—11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.
Первое издание книги вышло в 2001 году.




Цепные дроби и градуированные алгебры.
Полной неожиданностью для меня было появление цепных дробей при моей попытке изобрести вовсе ни с чем не связанную, ни для чего не нужную неинтересную математическую теорию, начавши, по образцу алгебраистов или бурбакистов, с произвольных аксиом.

Коммутативная градуированная ассоциативная алгебра (над полем вещественных или комплексных чисел) есть прямая сумма векторных пространств «однородных элементов степени d», снабжённая операцией умножения, при которой степени однородных сомножителей складываются (как это происходит с многочленами и обычной степенью однородных составляющих).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Цепные дроби, Арнольд В.И., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Арнольд :: дроби