Мыльные плёнки и случайные блуждания, Сосинский А.Б., 2012

Мыльные плёнки и случайные блуждания, Сосинский А.Б., 2012.
     
   Взаимное влияние математики и её приложений проиллюстрировано на примере задачи о мыльной плёнке, затягивающей проволочный контур. Приближённое решение этой задачи можно получить оригинальным способом, который, на первый взгляд, никак не связан с её постановкой, а именно методом моделирования случайных блужданий.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 10 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников «Кубок памяти А. Н. Колмогорова» — школьников 8—11 классов (запись Е. Н. Осьмовой, под редакцией Р. М. Кузнеца).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.




МЫЛЬНЫЕ ПЛЁНКИ.
Возьмём шампунь, хорошее мыло и немного глицерина. Приготовим из них мыльный раствор. Опустим в этот раствор проволочный контур. При вынимании из раствора на контуре образуется мыльная плёнка (фото 1) **).

Иногда при этом возникают интересные и удивительно красивые картины. Возьмём, например, проволочный контур, завязанный в виде простейшего узла — трилистника. При некоторых способах вынимания проволоки из раствора плёнка принимает форму листа Мёбиуса (фото 3). Но чаще полученная плёнка состоит из трёх гладких полостей с общими «мыльными рёбрами», вдоль которых полости выглядят как «книга из трёх страниц»; попарно страницы образуют двугранные углы в 120° (фото 2).

Если взять каркас тетраэдра, внутри него образуется сложная разветвлённая поверхность, которая может иметь пузырь (фото 4, 5). Аналогично и с кубом (фото 6, 7).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мыльные плёнки и случайные блуждания, Сосинский А.Б., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Сосинский :: мыльная плёнка