Идеалы дифференцируемых функций, Мальгранж Б., 1968

Идеалы дифференцируемых функций, Мальгранж Б., 1968.

   В этой монографии крупного французского ученого трактуется ряд важных вопросов современного анализа (теоремы о продолжении, неравенство Лоясевича, подготовительная теорема Вейерштрасса — Мальграижа, проблема деления Лорана Шварца и т. д.). Изложение сжатое, но доступное для начинающих Математики всех специальностей найдут в книге много для себя интересного. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.




Локальные R-алгебры.
В этой главе кольца и алгебры предполагаются коммутативными с единицей, а модули над этими кольцами и алгебрами предполагаются унитарными. Далее, если А — кольцо, мы называем А-модуль "конечным над А", если он имеет конечное число образующих как А-модуль.

Пусть А — локальное кольцо, т. е. кольцо, обладающее собственным идеалом m(A), содержащим все остальные собственные идеалы и состоящим, очевидно, из всех необратимых элементов кольца А. Отметим следующий результат, которым мы будем часто пользоваться.

Оглавление.
Введение.
Глава I. Теорема Уитни о продолжении.
1. Обозначения.
2. Дифференцируемые функции в смысле Уитни.
3. Теорема Уитни о продолжении.
4,.Теорема Уитни для случая С∞.
5. Регулярно расположенные множества.
6. Теорема о композиции.
7. Теорема Сарда.
Глава II. Замкнутые идеалы.
1. Джеты вектор-функций.
Глава III. Аналитические дифференцируемые алгебры.
1. Локальные R-алгебры.
2. Аналитические и дифференцируемые алгебры.
3. Подготовительная теорема для формальных и аналитических алгебр.
4. Аналитические алгебры: пополнение к когерентность.
5. Размерность аналитических алгебр и аналитических ростков.
Глава IV. Метрические и дифференциальные свойства аналитических множеств.
1. Множители.
2. Квазигёльдеровские функции.
3. (Обозначения.
4. Неравенство Лоясевича.
5. Дальнейшие свойства аналитических множеств.
Глава V. Подготовительная теорема для дифференцируемых функций.
1. Специальная подготовительная теорема.
2. Случай X = Rn.
3. Доказательство теоремы 1.2 в общем случае.
4. Общая подготовительная теорема.
5. Примеры.
Глава VI. Идеалы, определенные аналитическими функциями.
1. Основная теорема.
2. Замечание, касающееся неравенства Лоясевича.
3. Дифференцируемые функции, обращающиеся в нуль на аналитическом множестве.
Глава VII. Приложения к теории распределений.
1. Носитель распределения. Продолжаемые распределения.
2. Деление распределений.
3. Гармонический синтез в ℒ'.
4. Дифференциальные уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Идеалы дифференцируемых функций, Мальгранж Б., 1968 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Мальгранж