Основы математического анализа, Часть 1, Ильин В.А., Позняк Э.Г., 2021

Основы математического анализа, Часть 1, Ильин В.А., Позняк Э.Г., 2021.
    
   Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию вещественных чисел, теорию пределов и непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной, теорию числовых рядов, дифференциальное исчисление многих переменных. Воспроизводится с 5-го изд. (1998 г.).
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».




Об измерении отрезков числовой оси.
Из элементарного курса известно, что два отрезка могут быть соизмеримыми (когда отношение их длин выражается рациональным числом) и несоизмеримыми (примером несоизмеримых отрезков могут служить диагональ и сторона квадрата).

Удобно сразу же ввести в рассмотрение числовую ось. Числовой осью мы будем называть прямую, на которой выбраны определенная точка О (начало отсчета), масштабный отрезок ОЕ
(длину его мы считаем равной единице) и положительное направление (обычно от О к Е).

Естественно, возникает задача о возможности поставить в соответствие каждой точке М числовой оси некоторое число, выражающее длину отрезка ОМ. Это число мы будем считать положительным, если М и Е лежат по одну сторону от О, и отрицательным — в противном случае.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к седьмому изданию.
Предисловие к пятому изданию.
Предисловие к первому изданию.
Глава 1. Предварительные сведения об основных понятиях математического анализа.
Глава 2. Теория вещественных чисел.
Глава 3. Предел последовательности.
Глава 4. Понятие функции. Предельное значение функции. Непрерывность.
Глава 5. Основы дифференциального исчисления.
Глава 6. Неопределенный интеграл.
Глава 7. Комплексные числа. Алгебра многочленов. Интегрирование в элементарных функциях.
Глава 8. Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях.
Глава 9. Геометрическое исследование графика функции. Нахождение максимального и минимального значений функции.
Глава 10. Определенный интеграл.
Глава 11. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
Глава 12. Приближенные методы вычисления корней уравнений и определенных интегралов.
Глава 13. Теория числовых рядов.
Глава 14. Функции нескольких переменных.
Глава 15. Теория неявных функций и ее приложения.
Глава 16. Некоторые геометрические приложения дифференциального исчисления.
Приложение. Дальнейшее развитие теории вещественных чисел.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы математического анализа, Часть 1, Ильин В.А., Позняк Э.Г., 2021 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Ильин :: Позняк