Основы теории графов, Зыков А.А., 1987

Основы теории графов, Зыков А.А., 1987.
    
   Систематическое введение в теорию графов, построенное в соответствии с внутренней логикой ее развития. Основные положения доказываются и иногда иллюстрируются примерами прикладного характера. Многие результаты, не являющиеся необходимыми для последовательного развертывания теории, приводятся в виде упражнений и дополнений.
Для студентов и аспирантов по специальностям «Математика» и «Прикладная математика», а также научных работников и инженеров.




Обыкновенные графы.
Для обыкновенного графа и связанных с ним понятий нам сразу же понадобятся точные определения, что же касается графов более общего вида, которые будут иногда встречаться в примерах, то здесь для понимания сути дела пока вполне достаточно описания, данного во введении. Заметим предварительно, что граф мы рассматриваем как чисто комбинаторный объект, а не как, скажем, электрическую схему или даже геометрическую фигуру -последняя используется лишь для его наглядного изображения. Процесс математической абстракции безжалостно отбрасывает такие свойства "конкретных графов", как природа вершин, материал, из которого наготовлены ребра, длины ребер, расположение вершин и ребер на чертеже и т.д. Разумеется, сами “конкретные графы" (транспортная сеть, электрическая цепь, структурная формула химического соединения и т. п.) тоже допускают строго математическое изучение, но в нашем смысле они являются уже не графами, а функциями, определенными на элементах того или иного графа, чтобы успешно работать с такими функциями, надо прежде всего знать сами графы.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От автора.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1 ИДЕНТИФИКАЦИЯ.
§1.1 Обыкновенные графы.
§1.2 Изоморфизм.
§1.3. Инварианты.
§1.4. Вычисление инвариантов.
§1.5. Проблема изоморфизма.
§1.6. Некоторые применения плотности и неплотности.
§1.7. Алгоритмы для плотности, неплотности и изоморфизма.
§1.8 Оценки плотности и неплотности. Граф Турана.
§1.9. Оптимальные и критические графы.
§1.10. Проблемы восстановления.
ГЛАВА 2 СВЯЗНОСТЬ.
§2.1. Маршруты.
§2.2. Блоки.
§2.3. Деревья.
§2.4. Паросочетания и двудольные графы.
§2.5. 1-связные графы.
§2.6 Взвешенные графы и метрика.
§2.7. Мультиграфы.
§2.8. Эйлеровы цепи и циклы.
§2.9. Раскраски ребер.
ГЛАВА 3. ЦИКЛОМАТИКА.
§3.1. Каркасы и разрезы.
§3.2. Пространство суграфов.
§3.3. Матрицы инциденций, разрезов и циклов.
§3.4. Графы с заданными разрезами и циклами.
§3.5. Топологические графы.
§3.6. Планарность.
§3.7. Борьба с пересечениями.
§3.8 Гипотеза Хадвигера.
§3.9. Раскраски плоских триангуляций.
§3.10. Совершенные графы.
ГЛАВА 4. ОРИЕНТАЦИЯ.
§4.1. Конечные графы общего вида.
§4.2. Достижимость.
§4.3. Ядра.
§4.4. Ориентируемость.
§4.5. Транзитируемость.
ДОБАВЛЕНИЕ. Булевы методы в теории графов.
Заключение.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы теории графов, Зыков А.А., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Зыков :: теория графов