В большей части руководств по высшей математике вопрос об интегрировании функций одного независимого переменного не имеет достаточно полного освещения, вследствие чего очень часто учащиеся не получают ясного представления о том, какие функции интегрируются в конечном виде, для каких это интегрирование невозможно и какие приёмы целесообразно применять в том или ином случае для различных видов функций. Имея это в виду, автор в настоящей книге стремился изложить вопрос с возможной полнотой, обратив особое внимание на практику интегрирования, введя при этом большое количество примеров. Таким образом, книга эта может служить, во-первых, справочником для лиц, желающих получить скорый ответ относительно той или иной квадратуры, а во-вторых, пособием для учащихся, желающих пополнить и углубить свои знания в этом вопросе.
Считаю долгом выразить свою благодарность члену-корреспонденту Академии наук СССР, профессору В. В. Голубеву аа данные им ценные указания.
Задача интегрирования. Символы.
Задача интегрирования обратна задаче дифференцирования. В дифференциальном исчислении на основании данных соотношений между переменными мы определяем соотношения между переменными и их дифференциалами. В интегральном исчислении, наоборот, на основании данных соотношений между переменными и дифференциалами мы определяем соотношения, связывающие переменные.
В основе дифференциального исчисления находится задача нахождения производной или дифференциала функции. Обратная задача, нахождение функции по её дифференциалу, составляет основную задачу интегрального исчисления. Самый процесс нахождения этой функции называется интегрированием, и функция, определяемая таким образом, — первообразной функцией или интегралом по отношению к своему дифференциалу.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Основные понятия. Основные формулы и методы интегрирования.
Глава II. Интегрирование алгебраических рациональных выражений.
Глава III. Формулы приведения для интегралов алгебраических выражений.
Глава IV. Интегрирование иррациональных алгебраических выражений.
Глава V. Интегрирование тригонометрических выражений.
Глава VI. Значение тригонометрических подстановок для интегралов алгебраических выражений. Связь между формулами для интегралов алгебраических и тригонометрических выражений.
Глава VII. Интегрирование выражений, содержащих вместе тригонометрические и алгебраические функции.
Глава VIII. Интегрирование дифференциальных выражений, содержащих показательные и логарифмические функции, отдельно и вместе с другого рода функциями, алгебраическими и тригонометрическими.
Глава IX. Интегрирование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции отдельно и вместе с другого рода функциями.
Приложение, Основные формулы для гиперболических функций.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Интегрирование функций, Тимофеев А.В., 1948 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Тимофеев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Предыдущие статьи:
