Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, Боревич А.З., 2015

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, Боревич А.З., 2015.

Фрагмент из книги:
В этой главе рассматриваются вопросы, связанные с непрерывностью функций нескольких переменных. § 1 посвящен введению n-мерного пространства (пространства Rn) - множества упорядоченных числовых наборов, состоящих из n компонент. Для элементов этого пространства вводятся операции сложения, умножения на число и скалярное умножение, определяются понятия нормы и сходимости, а также некоторые специальные подмножества этого пространства. Во втором параграфе содержатся основные определения и факты, относящиеся к понятиям предела и непрерывности функции нескольких переменных. Разбираются некоторые свойства предела и непрерывных функций.




Условия разрешимости экстремальных задач.
С формулированная в предыдущем пункте экстремальная задача имеет оптимальное решение не при любых целевых функциях и допустимых множествах. Это относится как к локальному, так и к глобальному вариантам постановки задачи оптимизации. Рассмотрим условия, при которых экстремальная задача имеет оптимальное решение в глобальном смысле.

Если допустимое множество данной оптимальной задачи не содержит ни одного элемента, то, очевидно, оптимальных точек на существует. Поэтому при рассмотрении экстремальных задач обычно считают, что допустимое множество не пусто.

В случае конечного допустимого множества имеется конечный набор значений целевой функции, вычисленных в допустимых точках. В этом конечном наборе всегда имеется максимальное, а также минимальное число. Первое из них является глобальным максимумом, второе - глобальным минимумом. Таким образом, если допустимое множество не пусто и конечно, то любая экстремальная задача (с любой целевой функцией) имеет оптимальное решение на этом множестве.

СОДЕРЖАНИЕ.
Глава 1. Предел. Непрерывность.
§1. Пространство Rn.
§2. Непрерывность функций нескольких переменных.
Резюме к главе 1.
Задание на самостоятельную работу.
Глава 2. Дифференцируемость функций нескольких переменных.
§1. Частные производные и дифференцируемость.
§2. Формула Тейлора для функций нескольких переменных.
§3. Неявные функции.
Резюме к главе 2.
Задание на самостоятельную работу.
Глава 3. Экстремумы.
§1. Выпуклые множества. Вогнутые и выпуклые функции.
§2. Основные понятия, связанные с экстремумами.
§3. Безусловный экстремум.
§4. Условный экстремум.
Резюме к главе 3.
Задание на самостоятельную работу.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, Боревич А.З., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Боревич