Высшая математика, Ряды, Тузик А.И., 2003

Высшая математика, Ряды, Тузик А.И., 2003.

   В учебном пособий кратко изложен один, из важных разделов высшей математики - «Ряды». Рассмотрены основы теории числовых и функциональных рядов, указаны их приложения к решению различных задач.
Теоретический материал иллюстрируется решением примеров, а часть его в виде теоретических упражнений сформулирована для самостоятельного рассмотрения.
Предназначается для студентов инженерно-технических 'специальностей ВУЗов.




О суммируемости рядов методом средних арифметических.
Сумму ряда (1.1) мыл определяли как конечный предел (1.3) последовательности частичных сумм этого ряда при условии, что этот предел существует. Если предел (1.3) последовательности {Sn} частичных сумм бесконечен или не существует, то ряд (1.1) расходится и его сумма в обычном смысле не существует. В то же время ряд теоретических и прикладных задач приводит к необходимости оперировать с расходящимися рядами, для которых удается, определить надлежащим образом понятие «суммы». Приемы, позволяющие определить «сумму» расходящемуся ряду, называют методами суммирования рядов. Метод суммирования ряда называется регулярным, если для сходящегося ряда его «сумма», определенная по этому методу, совпадает с его обычной суммой (1.3).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Числовые ряды.
1.1. Определение ряда и его сходимости.
1.2. Свойства сходящихся рядов.
1.3. Необходимый признак сходимости ряда.
1.4. Сравнение рядов с неотрицательными членами.
1.5. Достаточные признаки сходимости рядов с неотрицательными членами.
1.6. Знакочередующиеся ряды.
1.7. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
1.8. Умножение рядов.
1.9. Комплексные числовые ряды.
1.10. О суммируемости рядов методом средних арифметических.
1.11. Вопросы и задачи к главе 1.
Глава 2. Функциональные ряды.
2.1. Определение функционального ряда и области его сходимости.
2.2. Равномерная сходимость функциональных рядов.
2.3. Степенные ряды.
2.4. Ряды Тейлора и Маклорена.
2.5. Свойства степенных рядов.
2.6. Разложение в ряд Маклорена некоторых элементарных функций.
2.7. Степенные ряды в комплексной области.
2.8. Тригонометрические ряды Фурье.
2.9. Приближение в среднем заданной функции с помощью тригонометрического многочлена.
2.10. Практический гармонический анализ.
2.11. Комплексная форма тригонометрического ряда Фурье.
2.12. Ряды Фурье по ортогональным системам функций.
2.13. Вопросы и задачи к главе 2.
Глава 3. Приложения рядов.
3.1. Приближенное вычисление значений функций.
3.2. Применение рядов к вычислению пределов.
3.3. Приближенное вычисление определенных интегралов.
3.4. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.
3.5. Решение уравнения колебаний конечной струны методом Фурье.
3.6. Вопросы и задачи к главе 3.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая математика, Ряды, Тузик А.И., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Тузик