Математическое моделирование и хаотические временные ряды, Безручко Б.П., Смирнов Д.А., 2005

Математическое моделирование и хаотические временные ряды, Безручко Б.П., Смирнов Д.А., 2005.

   В книге излагаются общие вопросы моделирования и проблемы создания математических моделей эволюции (движений, процессов) по временным рядам - дискретным последовательностям экспериментально измеренных значений наблюдаемых величин. Основное внимание уделяется динамическому (детерминистическому) подходу к моделированию с присущей ему претензией на точность прогноза будущей эволюции, хаотическим сигналам и нелинейным моделям. Демонстрируются описательные возможности различных видов математического аппарата. Представлены технологические приемы построения модельных разностных и дифференциальных уравнений при различных уровнях предварительной информированности об объекте.
Книга адресована тем, кто желает ввести в свою практику прогноз, количественную проверку адекватности имеющихся представлений о механизмах функционирования объекта, «измерение» недоступных прибору величин и решение других задач по экспериментальным данным. Кроме ссылок на публикации по этой проблематике и Интернет-ресурсы, на сайте авторов представлены отдельные обучающие программы и систематизированный компьютерный практикум, дополняющие изложение. Наличие этого материала и широкое использование иллюстративных примеров должны сделать книгу полезной также студентам и аспирантам.




Что будем называть моделью и моделированием.
Словарь иностранных слов сообщает, что слово «модель» происходит от латинского «modulus» - мера, образец, норма. Этот термин использовался в трудах по строительному искусству за несколько веков до нашей эры. В современном употреблении с ним связан практически необозримый круг материальных объектов, знаковых структур и идеальных образов — от образцов одежды и стройных женщин, уменьшенных копий кораблей и самолетов, различных рисунков и графиков, до математических уравнений и вычислительных алгоритмов. Приступая к определению модели, вспомним о трудностях строгого введения понятий и о классических примерах. Так, при определении «колебаний» и «волн» среди лекторов соответствующего учебного курса принято повторять шутку Л.И. Мандельштама, иллюстрировавшего проблему на примере термина «куча» (сколько и каких сваленных предметов заслуживают этого названия?), а также его сравнение введения строгих определений на начальном этапе изучения вопроса с «пеленанием колючей проволокой». К классическим примерам безнадежности попыток дать всеобъемлющие формулировки относятся термины «лысина», «лее» и т.п. Поэтому мы нс будем подробно останавливаться на анализе многих существующих определений «модели» и «моделирования». Любое из них отражает цели и вкусы автора и по-своему правильно, но остается ограниченным, оставляя в стороне часть достойных внимания объектов или свойств.

Мы будем понимать под моделью - нечто (идеальные образы, материальные или знаковые конструкции), чье множество свойств пересекается с множеством свойств оригинала (объекта) в области существенной для достижения цели моделирования, а под моделированием - процесс создания и использования модели. Здесь оригиналом или объектом названо то, на что направлено моделирование -предмет, явление, процесс. Идеальным - мыслимое человеком, существующее в его голове; знаковыми конструкциями — абстракции в виде формул, графиков, последовательностей символов и т.п. Множеством свойств - совокупность, набор свойств, а пересечением — их совпадение. Другими словами, модель - нечто, похожее по своим свойствам на оригинал, создаваемое и/или используемое человеком для реализации своих целей.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Введение.
ЧАСТЬ I. МОДЕЛИ И ПРОГНОЗ.
Глава 1. Понятие модели. Чем замечательны модели математические.
Глава 2. Два подхода к моделированию и прогноз.
Глава 3. Динамические модели эволюции.
Глава 4. Стохастические модели эволюции.
ЧАСТЬ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ.
Глава 5. Постановки задач моделирования по рядам.
Глава 6. Ряды наблюдаемых - источник данных для моделирования.
Глава 7. Восстановление временных зависимостей.
Глава 8. Модельные уравнения: оценка параметров.
Глава 9. Модельные уравнения: восстановление нелинейных характеристик.
Глава 10. Реконструкция уравнений: «черный ящик».
Глава 11. Практические приложения эмпирических моделей.
Заключение.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическое моделирование и хаотические временные ряды, Безручко Б.П., Смирнов Д.А., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Безручко :: Смирнов