Мир математики, том 27, Поэзия чисел, Прекрасное и математика, Антонио Дуран, 2014

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Мир математики, Том 27, Поэзия чисел, Прекрасное и математика, Антонио Дуран, 2014.

   Поэзия — недоказуемая истина. Математика же, напротив, состоит из доказательств. И все-таки у этих двух сфер есть что-то общее. Ученый Анри Пуанкаре писал: «Думать, что математика затрагивает лишь интеллект, означало бы забыть о красоте математики, элегантности геометрии, которые прекрасны в самом полном смысле этого слова». Математик находится посередине между наукой и искусством, и это подтверждает неизбежную связь между самой абстрактной из наук и человеческими эмоциями. Цель этой книги — на нескольких ярких примерах показать красоту математики.

Мир математики, Том 27, Поэзия чисел, Прекрасное и математика, Антонио Дуран, 2014


Место красоты в математике.
Если мы спросим случайного прохожего о красоте математики, он наверняка лишь удивленно поднимет брови. И тем не менее в массовом сознании укрепилась мысль о том, что математика полна элегантности и гармонии, а математические рассуждения не лишены определенной красоты. Как это свойственно западной культуре, идея о связи между красотой и математикой сформировалась под влиянием великих законодателей мнений — классических древнегреческих философов. Для Платона пропорциональность и соразмерность, составлявшие суть древнегреческой математики, были синонимом красоты. Аристотель писал: «Важнейшие виды прекрасного — это слаженность, соразмерность и определенность, и математика больше всего выявляет именно их». Впоследствии красоту математики восхваляло множество ученых и мыслителей. «Геометрия есть архетип красоты мира», — писал астроном, астролог и математик Иоганн Кеплер в XVII веке. Позднее, уже в XX столетии, философ и логик Бертран Рассел отмечал: «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой — красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства». Лауреат Нобелевской премии по физике Поль Дирак говорил: «Физические законы должны обладать математической красотой».

И все же если мы спросим случайного прохожего о красоте математики, никого не удивит скептическое выражение его лица. Должно быть, красота математики подобна очарованию классических произведений: о нем знают почти все, но мало кто смог почувствовать его сам.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Место красоты в математике.
«Пробуждать душевное наслаждение».
Парфенон и математика Архимеда: здание из идей.
Смерть Архимеда и его инженерные достижения.
Легенды об Архимеде.
Квадратура параболы.
Математика: результат творчества или открытия?.
«Метод» Архимеда и письменные источники.
Рукопись С.
Последние перипетии в истории палимпсеста Архимеда.
Глава 2. Почему оценить красоту математики непросто.
Пять чувств и изобразительное искусство.
Живопись.
Музыка.
Пример из гастрономии.
Литература.
Когда пяти чувств недостаточно.
Сплетение судеб.
Касательные окружности, рациональное приближение, диофантовы уравнения и роман «Улей».
Донья Роса, или построения с касательными окружностями.
Мартин Марко, или рациональное приближение иррациональных чисел.
Донья Роса — Мартин Марко, Форд — Дирихле и Гурвиц.
Хулита, или диофантово уравнение р2 + q2 +  r2 = 3pqr.
Уравнение Маркова.
Глава 3. Абстрактное и эмоциональное: математика и человеческая природа.
Математика и её контекст.
Фракталы и размерность Хаусдорфа.
Пример с окружностями Аполлония.
Пример на основе треугольника.
Фрактальная природа техники разбрызгивания красок Поллока.
Хаусдорф: самый борхесовский математик.
«Сухие венки в святилище жизни».
И в завершение.
Глава 4. Цель: красота математических рассуждений.
Англичанин, который не любил Бога.
«Апостолы».
Сотрудничество с Рамануджаном.
Искусство и математика: целесообразность без цели?.
Общность и глубина.
Пример из Эйлера как отправная точка.
Размышления Харди применительно к практике.
Неожиданная, неизбежная, экономичная и озаряющая.
Бесконечное у Эйлера и возвышенное у Канта.
Очарование географических открытий.
Глава 5. История и красота.
От Венеры Виллендорфской — к ready-made Дюшана.
От вавилонян — к теории множеств.
Ядовитая змея в гнезде.
Кантор и анархистская природа математики.
Доказательство Кантора.
Абсолютная бесконечность и наследие Кантора.
Падение гения.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, том 27, Поэзия чисел, Прекрасное и математика, Антонио Дуран, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-26 08:44:02