Мир математики, том 24, Укрощение случайности, теория вероятностей, Фернандо Корбалан, Херардо Санц, 2014

Мир математики, Том 24, Укрощение случайности, Теория вероятностей, Фернандо Корбалан, Херардо Санц, 2014.

   «Укрощение» случайности, то есть описание ее с помощью чисел и прогнозирование будущего — настоящий подвиг, плодами которого мы пользуемся уже довольно давно. Например, сегодня мы можем с достаточной точностью определить, кто победит на выборах, еще до того, как они состоятся, или оценить, сколько времени будет работать энергосберегающая лампочка. И все же до полного покорения случайности — еще очень далеко. Случайность — одно из последних белых пятен на наших математических картах, которое вызывает немало тревог в обществе, жаждущем надежности и уверенности. Ведь мы живем не в идеальном мире, а в настоящем океане неопределенности. Данная книга — своеобразный призыв изучить случайность и поразмышлять о ней. На этом пути читателей ждет немало задач, открытий и сюрпризов.




Распределение предметов по ящикам.
В этом случае нужно подсчитать, сколькими способами можно разложить определенное число предметов в заданное число ящиков. Возможны различные ситуации:
— предметы могут быть одинаковыми или разными;
— ящики могут быть одинаковыми или разными;
— можно ли помещать в один ящик несколько предметов;
— допустимо ли, чтобы какие-то ящики оставались пустыми;
— следует ли рассматривать порядок размещения предметов.
 
Если в забеге участвует восемь спортсменов, сколько существует вариантов получения ими золотой, серебряной и бронзовой медали? Нужно определить, сколькими способами можно разместить три разных предмета (медали) по восьми ящикам (их роль в этой задаче играют спортсмены). При этом в один ящик нельзя положить несколько предметов, так как ни один спортсмен не может получить сразу несколько медалей. Первый предмет можно поместить в любой из восьми ящиков. После этого второй можно поместить в один из семи оставшихся ящиков. Затем останется шесть свободных ящиков, в один из которых можно будет поместить третий предмет. Общее число вариантов равно 8 • 7 • 6 = 336: в этом забеге существует 336 комбинаций выигрыша.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Искусство точного подсчета.
Первые шаги.
Выборы представителей.
Основной принцип подсчета, или Принцип умножения.
Принцип ящиков, или Принцип Дирихле.
Комбинаторные задачи.
Формирование выборок.
Распределение предметов по ящикам.
Перестановки и факториалы.
Размещения.
Сочетания.
Биномиальные коэффициенты.
Свойства.
Треугольник Паскаля.
Лабиринт Комельяса.
Музыкальная «игра в кости» Моцарта.
Кено и комбинаторика в поэзии.
Глава 2. История теории вероятностей.
Истоки теории вероятностей.
Рождение теории вероятностей.
Развитие теории вероятностей.
Новейшая история теории вероятностей.
Глава 3. Вероятность и случайность.
Определение вероятности.
Эксперименты со статистическими закономерностями.
Равновероятные события.
Составные эксперименты.
Аксиоматическое определение вероятности.
Глава 4. Неочевидные ситуации.
Определение ситуации.
Определение вероятности для заданной ситуации.
Дни рождения.
Походка пьяного.
Другие ситуации.
Кот и мышь.
Большие семьи.
Геометрическая вероятность.
Предположение и реальность.
На поверхности сферы.
Свадьбы в древности.
Свадьба в Мачурии.
Свадьба в Ремачурии.
Другие ситуации.
Выигрыш в теннис.
Ставка: три фишки.
Задача о пальто.
Коллекции наклеек.
Глава 5. Лотереи и жеребьевки.
Жеребьевки с небольшим числом участников.
Жеребьевки с несимметричной монетой.
Жеребьевки для трех человек и более.
Жеребьевки с большим числом участников.
Грамотно разработанная официальная жеребьевка.
Лотереи и математическое ожидание.
Испанская рождественская лотерея.
Всегда выигрывают те, кто живет в другом городе.
Примитивные лотереи.
Привлекательность примитивных лотерей и пари Паскаля.
Глава 6. Преимущества «нормальности».
Большие числа.
Теорема Бернулли.
Даже самое плохое когда-нибудь заканчивается. Или нет?.
Несколько слов о статистике.
Кривая Гаусса и нормальность.
Нормальная кривая.
Теория ошибок измерений.
Гипотеза об элементарных ошибках.
Центральная предельная теорема.
Доска Гальтона.
Глава 7. Вероятность в обществе.
Таблицы смертности.
Ожидаемая продолжительность жизни, EV(x).
Вероятность смерти, q(x).
Теоретическое число смертей, d(x).
Число доживающих, L(x).
Среднее число лет, прожитых в последний год жизни
по достижении возраста х, ш(х).
Стационарное население в возрасте х, РЕ(х).
Таблицы смертности в Испании.
Страхование.
Пенсионный возраст и пенсии.
Другие способы применения.
Вероятность и статистика в медицине.
Вероятность и ДНК.
Эпилог.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, том 24, Укрощение случайности, теория вероятностей, Фернандо Корбалан, Херардо Санц, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Фернандо Корбалан :: Херардо Санц