Школа Опойцева, Тригонометрия, Старшие классы, Опойцев В.И., 2017

Школа Опойцева, Тригонометрия, Старшие классы, Опойцев В.И., 2017.
   
   Коротко, просто и полно излагается школьная тригонометрия с добавлением факультативных элементов. Краткое и ясное изложение предмета создает общую картину, чего обычно не хватает при медленном и расплывчатом процессе обучения. Курс может быть использован:
(I) для обычных и ускоренных занятий математикой;
(II) для повторения пройденного и упущенного;
(III) для самообразования.
Полезное для себя найдут также учителя и родители.




Комплексные числа.
Если о комплексных числах рассказывать просто, и даже шутя, то довольно быстро становится понятно, что это феноменально полезный трюк, фокус. Ничуть нс слабее, чем натуральный ряд. Обыкновенные числа разве существуют во Вселенной? Это же мы их придумали. Оказалось удобно, продуктивно. Ну так и комплексные числа тоже мы придумали. В смысле «мы пахали». Но идея потрясающая. Только не надо искать, где же они прячутся в устройстве Мироздания. Они у нас в голове, как движение мысли, которое позволяет кое-куда заглянуть, куда с чисто натуральным рядом ходу нет.

Арифметика, понятное дело, разрабатывалась в несколько приёмов. Сначала придумали обыкновенные числа (целые положительные), потом операции (сложение, вычитание). Вычитать — не всегда получалось. Пришлось вернуться к числам. Добавили отрицательные — игровая площадка стала удобнее. Мяч в аут перестал улетать. Арифметика стала замкнутой по сложению и вычитанию. Но «сатана недолго ждал реванша». Пришлось делить — и стало всё как раньше. Короче, далее были введены дроби, затем вещественные числа — и все ради того, чтобы разные операции не уводили за пределы игрового ноля.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Теоретический минимум.
1.1. Тригонометрические функции.
1.2. Единичная окружность.
1.3. Графики основных функций.
1.4. Простейшие формулы.
1.5. Формулы приведения.
1.6. Скалярное произведение.
1.7. Основные формулы.
1.8. Некоторые углы.
1.9. Обратные функции.
1.10. Арктангенс.
1.11. Аркфункции с большой буквы.
1.12. Метод вспомогательного угла.
Глава 2. Приложения к геометрии и физике.
2.1. Теорема косинусов.
2.2. Теорема синусов.
2.3. Геометрия треугольников.
2.4. Разложение сил и скоростей.
2.5. Гармонические сигналы.
Глава 3. Задачи и решения.
3.1. Преобразования и тождества.
3.2. Уравнения и системы уравнений.
3.3. Замена переменных.
3.4. Однородные уравнения.
3.5. Как не прозевать тригонометрию.
3.6. Обратные функции.
3.7. Неравенства
Глава 4. Факультатив.
4.1. Комплексные числа.
4.2. Тригонометрическая форма КЧ.
4.3. Что там, за горизонтом.
4.4. Примеры.
4.5. Координаты и векторы.
4.6. Линейная независимость.
4.7. Как это работает.
4.8. Скалярное произведение в R3.
4.9. Ориентация пространства.
4.10. Векторное произведение.
4.11. Угловая скорость.
4.12. Небольшой сбор урожая.
4.13. Прямые и плоскости.
Глава 5. Короткая справка.
Обозначения.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Опойцев :: тригонометрия