Неопределенный интеграл, Вакульчик В.С., 2010

Неопределенный интеграл, Вакульчик В.С., 2010.

   Изложены теоретические основы одного из важнейших разделов курса высшей математики для студентов технических специальностей - «Неопределенный интеграл»; спроектированы основные этапы практических занятий; предложено соответствующее дидактическое обеспечение: графические схемы, информационные таблицы, обучающие задачи, трехуровневые тесты, вопросы к экзамену, глоссарий.
Предназначен для преподавателей и студентов технических специальностей высших учебных заведений.




НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
Основной задачей дифференциального исчисления является задача дифференцирования, т. е. задача нахождения скорости изменения определенного процесса. Однако различные вопросы естествознания и техники приводят к необходимости решения обратной задачи: зная скорость изменения процесса (мгновенную скорость при неравномерном движении, скорость химической реакции, силу тока, плотность массы и т. п.). найти саму функциональную зависимость (закон неравномерного движения. закон химической реакции, заряд, массу и т. п.). В данном учебном модуле мы и будем решать задачу восстановления функции по ее производной или дифференциалу. Эта задача является основной задачей так называемого интегрального исчисления. Изучение этого вопроса естественным образом приводит к понятиям первообразной и неопределенного интеграла. В данном модуле изучим основные методы интегрирования и выделим классы функций, неопределенные интегралы от которых выражаются через элементарные функции.

СОДЕРЖАНИЕ.
От авторов.
Введение.
УЧЕБНЫЙ МОДУЛЬ 6. Неопределенный интеграл.
Введение.
Дидактические цели обучения.
Учебно-методическая карта модуля.
Графическая схема модуля.
Информационная таблица «Неопределенный интеграл».
Краткое содержание теоретического материала.
6.1. Первообразная. Неопределённый интеграл. Основные понятия.
6.2. Таблица неопределенных интегралов.
Методы интегрирования.
6.3. Непосредственное интегрирование.
6.4. Метод подведения под знак дифференциала.
6.5. Метод замены переменной.
6.6. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трёхчлен.
6.7. Метод интегрирования по частям.
6.8. Циклическое интегрирование.
6.9. Рекуррентная формула для интеграла.
6.10. Интегрирование правильной рациональной дроби.
6.11. Интегрирование иррациональных функций.
6.12. Интегрирование дифференциальных биномов.
6.13. Интегрирование тригонометрических функций.
6.14. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трёхчлен, с помощью тригонометрических подстановок.
Выводы.
Вопросы к экзамену.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ.
Учебно-информационный блок для проведения практических занятий.
Основная и дополнительная литература.
I. Комплексные числа. Основная теорема алгебры. Представление дроби в виде суммы простейших рациональных дробей.
II. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Метод подведения под знак дифференциала.
III. Замена переменной. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе.
IV. Интегрирование по частям. Циклическое интегрирование.
V. Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование рациональных функций.
VI. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
VII. Интегрирование тригонометрических функций.
VIII. Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок. Итоговое повторение, вычисление интегралов от различных классов функций.
IX. Контрольная работа по теме «Неопределенный интеграл».
ЗАДАНИЯ.
ГЛОССАРИЙ.
Используемая литература.
ПРИЛОЖЕНИЕ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Неопределенный интеграл, Вакульчик В.С., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Вакульчик :: интеграл