Математические олимпиады школьников, Агаханов Н.X., Купцов Л.П., Нестеренко Ю.В., 1997

Математические олимпиады школьников, Агаханов Н.X., Купцов Л.П., Нестеренко Ю.В., 1997.
 
   Книга содержит задачи для девятиклассников, предлагавшиеся на заключительных этапах Всесоюзных математических олимпиад 1961 — 1992 гг., и является продолжением книги «Всероссийские математические олимпиады школьников» (авт. Г. Н. Яковлев и др.), вышедшей в издательстве «Просвещение» в 1992 г. Ко всем задачам даны ответы, указания к решению или задачи решены полностью. В книге много чертежей и рисунков.




Примеры.
В шахматном турнире участвовало 8 человек и все они набрали разное количество очков. Шахматист, занявший второе место, набрал столько же очков, сколько четыре последних вместе. Как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и седьмое места?

У каждого из натуральных чисел от единицы до миллиарда подсчитывается сумма его цифр. Затем у каждого числа из получившегося при сложении миллиарда чисел снова подсчитывается сумма цифр и т. д. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена последовательность, состоящая из миллиарда однозначных чисел. Каких чисел в этой последовательности будет больше: единиц или двоек?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Задачи Всероссийских олимпиад (1961—1966 гг.).
Задачи Всесоюзных олимпиад (1967—1992 гг.).
Ответы. Указания. Решения.
Приложения.

Купить .

Купить .





Теги: олимпиада по математике :: математика :: Агаханов :: Купцов :: Нестеренко